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Para calcular a área e o perímetro de uma elipse, você deve primeiro conhecer o comprimento do eixo semi-principal da elipse (metade da maior distância possível de um lado da elipse ao outro, cortando a elipse longitudinalmente) e o comprimento do eixo semi-menor (metade da menor distância possível de um lado da elipse para o outro). Depois de conhecer esses comprimentos, também chamados de "raios" da elipse, você pode calcular a área e o perímetro com operações matemáticas simples.
Perímetro
Esquadre os eixos semi-maior e semi-menor da elipse e depois adicione-os. Portanto, se nossa elipse tem um eixo semi-maior de comprimento 5 e um eixo semi-menor de comprimento 3, temos 5 ao quadrado = 25 mais 3 ao quadrado = 9 para um total de 34.
Divida o resultado da Etapa 1 por 2. Para continuar nosso exemplo, temos 34/2 = 17.
Pegue a raiz quadrada do resultado da Etapa 2. O grau de precisão que você deve ter neste cálculo variará de acordo com o uso da resposta. Em nosso exemplo, arredondamos para duas casas decimais, dando-nos Sqrt (17) = 4,12.
Multiplique o resultado da Etapa 3 por 2, o que para continuar nosso exemplo fornece 4,12 * 2 = 8,24. Por fim, multiplique esse resultado por pi para encontrar o perímetro da elipse. Geralmente, é aceitável estimar pi como 3,14. Para concluir nosso exemplo, 8,24 * 3,14 = 25,87
Área
Multiplique o comprimento do eixo semi-maior da elipse pelo comprimento do eixo semi-menor. Portanto, se a elipse tiver um eixo semi-maior de comprimento 5 e um eixo semi-menor de comprimento 3, o resultado será 15.
Multiplique o resultado da Etapa 1 por pi ou 3,14. Para continuar nosso exemplo, temos 15 * 3,14 = 47,1.
Observe que o resultado final é a área da elipse em unidades ao quadrado. Se os eixos semi-maior e semi-menor em nossa elipse de exemplo fossem medidos em polegadas, nossa resposta seria 47,1 polegadas ao quadrado. Se não soubermos qual unidade de medida foi usada, basta observar "unidades ao quadrado" e deixar por isso mesmo.