As interceptações de uma função são os valores de x quando f (x) = 0 e o valor de f (x) quando x = 0, correspondendo aos valores das coordenadas de xey em que o gráfico da função cruza x e eixos y. Encontre a interceptação em y de uma função racional como você faria para qualquer outro tipo de função: conecte x = 0 e resolva. Encontre as intercepções de x fatorando o numerador. Lembre-se de excluir buracos e assíntotas verticais ao encontrar as interceptações.
Conecte o valor x = 0 à função racional e determine o valor de f (x) para encontrar a interceptação em y da função. Por exemplo, conecte x = 0 na função racional f (x) = (x ^ 2 - 3x + 2) / (x - 1) para obter o valor (0 - 0 + 2) / (0 - 1), que é igual a 2 / -1 ou -2 (se o denominador for 0, existe um assíntota vertical ou um buraco em x = 0 e, portanto, não há interceptação em y). A interceptação em y da função é y = -2.
Fatore o numerador da função racional completamente. No exemplo acima, fatore a expressão (x ^ 2 - 3x + 2) em (x - 2) (x - 1).
Defina os fatores do numerador iguais a 0 e resolva o valor da variável para encontrar as possíveis intercepções em x da função racional. No exemplo, defina os fatores (x - 2) e (x - 1) iguais a 0 para obter os valores x = 2 ex = 1.
Conecte os valores de x encontrados na Etapa 3 à função racional para verificar se são interceptações de x. Intercepções em X são valores de x que tornam a função igual a 0. Conecte x = 2 na função de exemplo para obter (2 ^ 2 - 6 + 2) / (2 - 1), que é igual a 0 / -1 ou 0, então x = 2 é um intercepto x. Conecte x = 1 na função para obter (1 ^ 2 - 3 + 2) / (1 - 1) para obter 0/0, o que significa que existe um orifício em x = 1; portanto, existe apenas uma interceptação em x, x = 2.