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A distância euclidiana é provavelmente mais difícil de pronunciar do que calcular. Distância euclidiana refere-se à distância entre dois pontos. Esses pontos podem estar em diferentes espaços dimensionais e são representados por diferentes formas de coordenadas. No espaço unidimensional, os pontos estão apenas em uma linha numérica reta. No espaço bidimensional, as coordenadas são dadas como pontos nos eixos xe y, e no espaço tridimensional são utilizados os eixos x, y e z. Encontrar a distância euclidiana entre pontos depende do espaço dimensional específico em que são encontrados.
Unidimensional
Subtraia um ponto na linha numérica de outro; a ordem da subtração não importa. Por exemplo, um número é 8 e o outro é -3. Subtrair 8 de -3 é igual a -11.
Calcule o valor absoluto da diferença. Para calcular o valor absoluto, quadrado o número. Para este exemplo, -11 ao quadrado é igual a 121.
Calcule a raiz quadrada desse número para concluir o cálculo do valor absoluto. Neste exemplo, a raiz quadrada de 121 é 11. A distância entre os dois pontos é 11.
Bidimensional
Subtraia as coordenadas x e y do primeiro ponto das coordenadas x e y do segundo ponto. Por exemplo, as coordenadas do primeiro ponto são (2, 4) e as coordenadas do segundo ponto são (-3, 8). Subtrair a primeira coordenada x de 2 da segunda coordenada x de -3 resulta em -5. Subtrair a primeira coordenada y de 4 da segunda coordenada y de 8 é igual a 4.
Esquadrar a diferença das coordenadas x e também esquadrar a diferença das coordenadas y. Para este exemplo, a diferença das coordenadas x é -5 e -5 ao quadrado é 25, e a diferença das coordenadas y é 4 e 4 ao quadrado é 16.
Adicione os quadrados e, em seguida, pegue a raiz quadrada dessa soma para encontrar a distância. Neste exemplo, 25 adicionados a 16 são 41 e a raiz quadrada de 41 é 6,403. (Este é o Teorema de Pitágoras em ação; você está descobrindo o valor da hipotenusa que decorre do comprimento total expresso em x pela largura total expressa em y.)
Tridimensional
Subtraia as coordenadas x, y e z do primeiro ponto das coordenadas x, y e z do segundo ponto. Por exemplo, os pontos são (3, 6, 5) e (7, -5, 1). Subtrair os primeiros pontos da coordenada x dos segundos pontos resulta em 7 menos 3 iguais 4. Subtrair os primeiros pontos da coordenada y dos segundos pontos resulta da coordenada em -5 menos 6 é igual a -11. Subtrair a coordenada z dos primeiros pontos dos resultados da coordenada z em 1 menos 5 é igual a -4.
Esquadre cada uma das diferenças das coordenadas. O quadrado da diferença das coordenadas x de 4 é igual a 16. O quadrado da diferença das coordenadas y de -11 é igual a 121. O quadrado da diferença das coordenadas z de -4 é igual a 16.
Adicione os três quadrados juntos e, em seguida, calcule a raiz quadrada da soma para encontrar a distância. Para este exemplo, 16 adicionados a 121 adicionados a 16 são iguais a 153 e a raiz quadrada de 153 é 12,369.