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Problemas de movimento de projéteis são comuns em exames de física. Um projétil é um objeto que se move de um ponto para outro ao longo de um caminho. Alguém pode jogar um objeto no ar ou lançar um míssil que viaja em um caminho parabólico até seu destino. Um movimento de projéteis pode ser descrito em termos de velocidade, tempo e altura. Se os valores para qualquer um desses fatores forem conhecidos, é possível determinar o terceiro.
Solve for Time
Anote esta fórmula:
Velocidade final = velocidade inicial + (aceleração devido à gravidade * tempo)
Isto afirma que a velocidade final que um projétil atinge é igual ao seu valor de velocidade inicial mais o produto da aceleração devido à gravidade e o tempo em que o objeto está em movimento. A aceleração devido à gravidade é uma constante universal. Seu valor é de aproximadamente 9,8 metros por segundo. Isso descreve a rapidez com que um objeto acelera por segundo se cair de uma altura no vácuo. "Tempo" é a quantidade de tempo que o projétil está em vôo.
Simplifique a fórmula usando símbolos curtos, como mostrado abaixo:
vf = v0 + a * t
Vf, v0 e t representam Velocidade Final, Velocidade Inicial e Tempo. A letra "a" é a abreviação de "Aceleração Devido à Gravidade". A redução de prazos longos facilita o trabalho com essas equações.
Resolva esta equação para t isolando-a em um lado da equação mostrada na etapa anterior. A equação resultante é a seguinte:
t = (vf –v0) ÷ a
Como a velocidade vertical é zero quando um projétil atinge sua altitude máxima (um objeto jogado para cima sempre atinge velocidade zero no pico de sua trajetória), o valor para vf é zero.
Substitua vf por zero para gerar esta equação simplificada:
t = (0 - v0) ÷ a
Reduza isso para obter t = v0 ÷ a. Isto afirma que, quando você lança ou projeta um projétil diretamente no ar, pode determinar quanto tempo leva para o projétil atingir sua altura máxima quando souber sua velocidade inicial (v0).
Resolva esta equação assumindo que a velocidade inicial, ou v0, seja de 10 pés por segundo, como mostrado abaixo:
t = 10 ÷ a
Como a = 32 pés por segundo ao quadrado, a equação se torna t = 10/32. Neste exemplo, você descobre que um projétil leva 0,31 segundos para atingir sua altura máxima quando sua velocidade inicial é de 10 pés por segundo. O valor de t é 0,31.
Resolver para Altura
Escreva esta equação:
h = (v0 * t) + (a * (t * t) ÷ 2)
Isso afirma que a altura (h) de um projétil é igual à soma de dois produtos - sua velocidade inicial e o tempo em que está no ar, e a constante de aceleração e metade do tempo ao quadrado.
Conecte os valores conhecidos para os valores te0, conforme mostrado abaixo: h = (10 * 0,31) + (32 * (10 * 10) ÷ 2)
Resolva a equação para h. O valor é 1.603 pés. Um projétil lançado com uma velocidade inicial de 10 pés por segundo atinge uma altura de 1.603 pés em 0,31 segundos.