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Você pode determinar a inclinação de uma linha tangente em qualquer ponto de uma função usando cálculo. A abordagem de cálculo requer a derivada da função da qual a linha tangente se origina. Por definição, a derivada de uma função em qualquer ponto dado é igual à inclinação da tangente naquele ponto. Este valor também é descrito às vezes como a taxa instantânea de alteração da função. Embora o cálculo tenha reputação de ser difícil, você pode encontrar rapidamente a derivada das funções algébricas mais simples.
Escreva a função na qual uma linha tangente está sendo aplicada na forma y = f (x). A expressão designada f (x) consistirá apenas na variável x, possivelmente ocorrendo várias vezes e aumentada para várias potências, e também pode conter constantes numéricas. Como exemplo, considere a função y = 3x ^ 3 + x ^ 2 - 5.
Pegue a derivada da função que acabou de ser escrita. Para obter a derivada, primeiro substitua todos os termos que estão na forma de (a) (x ^ b) por um termo na forma de (a) (b). Se esse processo resultar em um termo contendo x ^ 0, esse x simplesmente assumirá o valor "1". Em segundo lugar, basta remover quaisquer constantes numéricas. A derivada da equação de exemplo é igual a 9x ^ 2 + 2x.
Determine o ponto x na função na qual você deseja calcular a inclinação tangente. Insira esse valor de x na derivada recém-calculada e resolva o valor resultante da função. Para encontrar a tangente à função de exemplo em x = 3, o valor de 9 (3 ^ 2) + 2 (3) seria calculado. Este valor, 87 no caso do exemplo, é a inclinação da linha tangente nesse ponto.