Como calcular a relação de transmissão

Contente

• É mais fácil calcular a relação de marchas do que você pensa
• Como aplicar a equação da relação de transmissão a sistemas complexos
• Usando a relação de transmissão para calcular a velocidade

As engrenagens estão praticamente em todo lugar. Eles estão em carros, tanto na transmissão quanto nos limpadores de pára-brisa. Eles estão em bicicletas, em utensílios de cozinha como o batedor de ovos e até em relógios - ou pelo menos costumavam ser. Uma engrenagem é basicamente um conjunto de rodas dentadas acopladas para aumentar ou diminuir a velocidade de rotação de um eixo de acionamento do motor.

A quantidade que um sistema de engrenagem pode alterar a velocidade de rotação é uma função dos tamanhos relativos das rodas de engrenagem e é conhecida como relação de transmissão. A fórmula da relação de transmissão acaba sendo bastante simples. Você basicamente conta o número de dentes na roda motriz e divide-o pelo número de dentes na roda motriz, que é a que está ligada ao motor. É um cálculo direto, mesmo quando o sistema de engrenagens consiste em várias rodas intermediárias chamadas de rodas intermediárias.

É mais fácil calcular a relação de marchas do que você pensa

Quando você une duas rodas dentadas, seus tamanhos relativos determinam a rapidez com que cada uma girará. Se a roda motriz for menor que a roda acionada, ela girará mais frequentemente do que a roda maior. Se a roda motriz for maior, a roda acionada girará mais rápido.

Você pode calcular a quantidade de velocidade e desaceleração que um simples sistema de engrenagem produz comparando os raios das rodas, mas há uma maneira mais fácil. Como os dentes das duas rodas dentadas se intertravam, eles devem ter o mesmo tamanho nas duas rodas, para que você possa simplesmente comparar o número de dentes nas duas rodas. É assim que você calcula a relação de transmissão. Você conta o número de dentes na roda motriz e na roda motriz e expressa esses números como uma proporção ou uma fração.

Por exemplo, se a roda motriz tiver 20 dentes e a roda acionada tiver 40, calcule a relação de transmissão como 40/20, o que simplifica para 2/1 ou 2: 1. (A contagem de dentes na roda acionada sempre fica no topo da fração ou primeiro na proporção). Isso indica que, para cada rotação da roda acionada, a roda do motorista faz duas rotações. Da mesma forma, uma proporção de 1/2 indica que a roda acionada gira duas vezes a cada rotação da roda motriz - em outras palavras, a roda acionada gira mais rápido que o eixo do motor.

Como aplicar a equação da relação de transmissão a sistemas complexos

Muitos sistemas de engrenagem incorporam uma ou mais rodas intermediárias, que geralmente estão lá para garantir que a roda motriz e a roda acionada giram na mesma direção ou para alterar o plano de rotação. Você pode aplicar a fórmula da relação de transmissão a cada par de rodas no sistema de transmissão sucessivamente para chegar a uma relação de transmissão final para o sistema, mas não é necessário fazer isso. Se o fizer, verá que o produto de todas as relações de transmissão é o mesmo que a relação entre a roda motriz e a roda motriz.

Em outras palavras, a roda motriz e a roda motriz são as únicas duas que importam. Independentemente do número de roldanas existentes no sistema, a relação de transmissão final é a relação entre a roda motriz e a roda motriz. Isso é válido para todos os tipos de engrenagens, incluindo engrenagens de dentes retos, engrenagens cônicas e engrenagens helicoidais.

Usando a relação de transmissão para calcular a velocidade

Se você conhece a velocidade de rotação da roda motriz, que geralmente é medida em rotações por minuto (rpm), a relação de transmissão indica a velocidade da roda acionada. Por exemplo, considere um sistema com uma relação de transmissão de 3: 1, o que significa que a roda do acionador gira três vezes mais rápido que a roda acionada. Se a velocidade da roda motriz for de 300 rpm, a velocidade da roda acionada é de 100 rpm.

Em geral, você pode calcular a velocidade de rotação usando a seguinte equação da relação de transmissão:

S₁ • T₁ = S₂ • T₂, Onde

S₁ é a velocidade da roda do motorista e T₁ é o número de dentes nessa roda.

S₂ e T₂ são a velocidade e a contagem de dentes da roda acionada.

Se você estiver projetando um sistema de engrenagem, encontrará um gráfico de relação de engrenagem à mão. Você pode encontrar a rotação do motor nas especificações e usar a tabela para projetar um sistema de engrenagens que produza a velocidade de rotação da roda acionada necessária.