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Quatro tipos de sólidos matemáticos têm bases: cilindros, prismas, cones e pirâmides. Os cilindros têm duas bases circulares ou elípticas, enquanto os prismas têm duas bases poligonais. Cones e pirâmides são semelhantes a cilindros e prismas, mas possuem apenas bases únicas, com lados que se inclinam até um ponto. Embora uma base possa ter qualquer forma curva ou poligonal, algumas formas são mais comuns que outras. Entre estes estão o círculo, elipse, triângulo, paralelogramo e polígono regular.
Círculo
Meça do centro do círculo até a borda. Este é o comprimento do raio "r".
Substitua o valor de "r" na equação para a área de um círculo: area = πr ^ 2. Observe que π é o símbolo para pi, que é aproximadamente 3,14.
Por exemplo, um círculo com um raio de 3 cm produziria uma equação como esta: area = π3 ^ 2.
Simplesmente a equação para determinar a área da base.
π3 ^ 2 simplifica para 3,14 (9) ou 28,26. Portanto, a área da base circular é 28,26 cm ^ 2.
Elipse
Meça a distância vertical do centro da elipse até a aresta. Chame essa distância de "a".
Meça a distância horizontal do centro da elipse até a aresta. Chame essa distância de "b".
Substitua esses valores na equação pela área de uma elipse: area = πab.
Por exemplo, se a = 3 cm eb = 4 cm, a equação seria assim: area = π (3) (4).
Simplifique as equações para determinar a área da base.
π (3) (4) simplifica para 37,68. Portanto, a área da base elíptica é 37,68 cm ^ 2.
Triângulo
Meça a altura do triângulo da linha de base até o vértice mais alto. Chame esse valor de "h".
Meça o comprimento da base. Chame esse valor de "b".
Substitua esses valores na equação pela área de um triângulo: area = 1 / 2bh.
Por exemplo, se h = 4 cm eb = 3 cm, a equação seria assim: area = 1/2 (3) (4).
Simplifique a equação para determinar a área da base.
1/2 (3) (4) simplifica para 6. Portanto, a base triangular é 6 cm ^ 2.
Paralelogramo
Meça a altura do paralelogramo. Para retângulos e quadrados, essa é a distância do lado vertical. Para outros paralelogramos, é a distância da linha de base até o ponto mais alto das formas. Chame esse valor de "h".
Meça o comprimento da base. Chame esse valor de "b".
Substitua esses valores na equação pela área de um paralelogramo: area = bh.
Por exemplo, se b = 4 cm eh = 3 cm, a equação seria assim: area = (4) (3).
Simplifique a equação para determinar a área do paralelogramo.
(4) (3) simplifica para 12. Portanto, a área da base do paralelogramo é de 12 cm ^ 2.
Polígonos regulares
Meça o comprimento de um lado e multiplique esse número pelo número de lados. Isso fornece o perímetro da forma. Chame esse valor de "p".
Por exemplo, se um lado for igual a 4,4 cm e a forma for pentágono, que tem cinco lados, p será igual a 22 cm.
Meça a distância do centro da forma ao meio de um lado. Isso é chamado apótema. Chame esse valor de "a".
Substitua esses valores na equação por um polígono regular: area = 1 / 2ap.
Por exemplo, se a = 3 cm ep = 22 cm, a equação seria assim: area = 1/2 (3) (22).
Simplifique a equação para determinar a área da base.
1/2 (3) (22) é igual a 33. Portanto, a base pentagonal é igual a 33 cm ^ 2.