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As proporções indicam como duas partes de um todo se relacionam. Por exemplo, você pode ter uma proporção que compara quantos meninos há em sua classe versus quantas meninas estão em sua classe, ou uma proporção em uma receita que informa como a quantidade de óleo se compara à quantidade de açúcar. Depois de saber como os dois números em uma proporção se relacionam, você pode usar essas informações para calcular como a proporção se relaciona com o mundo real.
Uma rápida revisão das proporções
Pode ajudar a pensar em proporções como frações, por duas razões. Primeiro, você pode escrever proporções como frações; 1:10 e 1/10 são a mesma coisa. Segundo, assim como nas frações, a ordem em que você escreve números para uma proporção é importante.
Digamos que você esteja comparando a proporção de sal para açúcar em uma receita que exige 1 parte de sal para 10 partes de açúcar. Você escreve os números na mesma ordem que os itens que os números representam. Assim, como o sal vem primeiro, você deve escrever o "1" para 1 parte de sal primeiro, seguido do "10" para 10 partes de açúcar. Isso fornece uma proporção de 1 a 10, 1:10 ou 1/10.
Agora imagine que você mudaria os números, deixando a proporção de sal para açúcar ser 10: 1. De repente, você tem 10 partes de sal para cada 1 parte de açúcar. Tudo o que você estiver fazendo com uma proporção de 10: 1 terá um sabor muito diferente do que se você tivesse usado uma proporção de 1:10!
Finalmente, assim como as frações, as proporções são dadas idealmente em seus termos mais simples. Mas eles nem sempre começam assim. Assim, da mesma forma que uma fração de 3/30 pode ser simplificada para 1/10, uma proporção de 3:30 (ou 4:40, 5:50, 6:60 e assim por diante) pode ser simplificada para 1:10.
Resolução de peças ausentes em uma proporção
Você pode saber como resolver uma proporção de 1:10 com um simples exame: para cada 1 parte que você possui da primeira coisa, você terá 10 partes da segunda. Mas você também pode resolver essa proporção usando a técnica de multiplicação cruzada, que pode ser aplicada a proporções mais difíceis.
Como exemplo, imagine que você foi informado de que existe uma proporção de 1:10 de alunos canhotos para destros em sua classe. Se houver três alunos canhotos, quantos alunos destros existem?
Na verdade, você recebe duas proporções no problema de exemplo: a primeira, 1/10, é a proporção conhecida de alunos canhotos e destros na sala de aula. A segunda proporção Além disso representa o número de alunos canhotos a destros da turma, mas está faltando um elemento. Escreva as duas proporções iguais entre si, com a variável x atuando como um espaço reservado para o elemento ausente. Então, para continuar o exemplo, você tem:
1/10 = 3/x
Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração e defina-o igual ao numerador da segunda fração vezes o denominador da primeira fração. Defina os dois produtos como iguais um ao outro. Continuando o exemplo, isso fornece:
1(x) = 3(10)
Com um problema mais difícil, você agora precisa resolver x. Mas, neste caso, simplificar a equação é tudo o que você precisa fazer para obter um valor para x:
x = 30
Sua quantidade ausente é 30; pode ser necessário relembrar o problema original para se lembrar de que isso representa o número de alunos destros da turma. Portanto, se houver 3 alunos canhotos na sala de aula, também haverá 30 alunos destros.