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Em matemática, entrada e saída são termos relacionados a funções. Tanto a entrada quanto a saída de uma função são variáveis, o que significa que elas mudam. Você mesmo pode escolher as variáveis de entrada, mas as variáveis de saída são sempre determinadas pela regra estabelecida pela função. É comum expressar a variável de entrada com a letra x e a saída como f (x), que você lê "f de x", mas você pode usar qualquer letra ou símbolo para indicar a variável de entrada e a própria função. Você também verá funções na forma de uma variável (geralmente y) igual a uma expressão envolvendo outra variável (x). Um exemplo simples é y = x2 (que você também pode escrever f (x) = x2) Nesses casos, x é a entrada e y é a saída.
O que é uma função?
Uma função é uma regra que relaciona cada valor de entrada a um e apenas um valor de saída. Os matemáticos costumam comparar a ideia de uma função a uma máquina de estampar moedas. A moeda é a sua entrada e, quando você a insere na máquina, a saída é um pedaço de metal achatado com algo estampado. Assim como a máquina pode fornecer apenas um pedaço de metal achatado, uma função pode fornecer apenas um resultado. Você pode testar uma relação matemática para ver se é uma função inserindo vários valores e certificando-se de obter apenas um resultado para a saída. Se você representar graficamente uma função, ela poderá gerar uma linha reta ou uma curva, e uma linha vertical desenhada em qualquer lugar do plano de coordenadas a interceptará em apenas um ponto.
Valores de entrada formam o domínio da função
Os matemáticos chamam o conjunto de todos os valores de entrada para uma função de seu domínio. O domínio é parte integrante da função. Em muitos problemas matemáticos, inclui todos os números reais, mas não precisa. Porém, ele precisa incluir todos os números para os quais a função funciona. Para criar uma ilustração do mundo não matemático, suponha que sua função seja uma máquina que dê a todas as pessoas carecas uma cabeleira cheia. Seu domínio incluiria todas as pessoas carecas, mas não todas. Da mesma maneira, o domínio para uma função matemática pode não incluir todos os números. Por exemplo, o domínio para a função f (x) = 1 ÷ (2 - x) não inclui o número 2 porque cria o denominador da fração 0, que é um resultado indefinido.
Valores de saída formam o intervalo
O intervalo de uma função inclui todos os valores de saída possíveis, sendo determinados pelo domínio e pela própria função. Por exemplo, suponha que a função seja "o dobro do valor de entrada" e o domínio seja todos números reais reais. Você escreveria a função matematicamente como f (x) = 2x, e o intervalo seria todos os números pares. Se você alterar o domínio para incluir frações, o intervalo mudará para todos os números, pois você poderá obter um número ímpar ao dobrar uma fração.