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Pode ser necessário linearizar uma função de energia. Se você estiver interessado em saber como uma variável depende linearmente de outra, você precisa garantir que a função seja linearizada. Esse tipo de problema aparece rotineiramente em economia e física. Fundamentalmente, ao linearizar uma função de potência, seu objetivo é transformar uma função de para y = x ^ n em y = mx + b. A chave para esse tipo de linearização é pegar o log de ambos os lados.
Linearizando uma função de potência
Anote a função de energia. Identifique a variável de potência. Para a função y = x ^ 5, a potência é 5. Identifique também quaisquer redimensionadores na função. Por exemplo, se a função for y = 3z ^ 9, a potência será 9 e o redutor será 3.
Pegue o log de cada lado da equação. O log possui a propriedade conveniente de log (x ^ a) = a_log x. Isso permite que você simplifique a equação acima. Para o primeiro exemplo na Etapa 1, log y = 5_log x. Para o segundo exemplo na Etapa 1, você fica com o log y = 9 log z + log 3, pela propriedade que log mn = log m + log n. Esta é a sua função linearizada.
Para alterar a função novamente para uma função de potência, use o exponencial de ambos os lados. As funções log e exp são inversas uma da outra, portanto exp (log x) = x. Para o primeiro exemplo na Etapa 2, obtenha: y = exp (5 * log x) = exp (log x ^ 5) = x ^ 5.