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Estatística é o estudo de probabilidade usado para determinar a probabilidade de ocorrência de um evento. Existem muitas maneiras diferentes de testar probabilidades e estatísticas, sendo uma das mais conhecidas o teste do qui-quadrado. Como qualquer teste estatístico, o teste Qui-quadrado precisa levar em consideração graus de liberdade antes de tomar uma decisão estatística.
Bondade para caber
O Chi-Square é usado para testar e comparar dois tipos diferentes de dados: dados observados e dados esperados. Ele mede o que é chamado de "bondade de encaixar", que é a diferença entre o que você esperava e o que foi observado. Por exemplo, estatisticamente falando, se você jogar uma moeda 50 vezes, deverá receber 25 caras e 25 caudas. No entanto, você realmente joga uma moeda 50 vezes e ela cai na coroa 19 vezes e na coroa 31 vezes. Usando esses dados, um estatístico poderia teorizar sobre por que essas diferenças ocorreram.
Graus de liberdade
Graus de liberdade são as medidas do número de valores na estatística que podem variar livremente sem influenciar o resultado da estatística. Os testes estatísticos, incluindo o qui-quadrado, geralmente são baseados em estimativas muito precisas com base em várias informações vitais. Os estatísticos usam essas estimativas para criar fórmulas estatísticas que calculam o resultado final de sua análise estatística. As informações usadas na análise podem variar, mas sempre deve haver pelo menos uma categoria fixa de informações; o restante das categorias são graus de liberdade. Isso é importante porque, embora a estatística seja uma ciência matemática, geralmente é baseada em hipóteses que podem ser difíceis de calcular com precisão.
Cálculo
Calcular graus de liberdade no teste do qui-quadrado é muito simples. Encontre quantas categorias você tem em sua análise estatística e subtraia-a por uma. Por exemplo, imagine que você esteja estudando as taxas de natalidade esperadas de elefantes versus a taxa de natalidade observada. As categorias incluem a idade da mãe, a idade do pai e o sexo dos filhos nascidos. Isso fornece três categorias em seu estudo. Subtraia um para obter dois como seu grau de liberdade. Basicamente, quanto mais categorias você tiver em seu estudo, mais graus de liberdade você terá que experimentar em análises estatísticas posteriores.
Importância
Graus de liberdade são importantes no teste do qui-quadrado, porque os resultados observados geralmente diferem significativamente dos resultados esperados, e esses graus de liberdade são necessários para testar diferentes situações hipotéticas. Basicamente, você pode pegar os dados coletados para sua análise e reutilizá-los para realizar outra análise estatística. Esses novos estudos podem ajudar a explicar as diferenças entre os resultados esperados e os resultados observados de maneira mais completa.