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Os pontos de inflexão identificam onde a concavidade de uma curva é alterada. Esse conhecimento pode ser útil para determinar o ponto em que uma taxa de mudança começa a diminuir ou aumentar ou pode ser usado na química para encontrar o ponto de equivalência após a titulação. Encontrar o ponto de inflexão requer resolver a segunda derivada para zero e avaliar o sinal dessa derivada em torno do ponto em que é igual a zero.
Encontre o ponto de inflexão
Tome a segunda derivada da equação de interesse. Em seguida, encontre todos os valores em que a segunda derivada é igual a zero ou não existe, como onde um denominador é igual a zero. Essas duas etapas identificam todos os pontos de inflexão possíveis. Para determinar quais desses pontos são realmente pontos de inflexão, determine o sinal da segunda derivada em ambos os lados do ponto. As derivadas secundárias são positivas quando uma curva é côncava para cima e são negativas quando uma curva é côncava para baixo. Portanto, quando a segunda derivada é positiva em um lado de um ponto e negativa no outro lado, esse ponto é um ponto de inflexão.