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Ao trabalhar com funções, às vezes você precisa calcular os pontos nos quais o gráfico de funções cruza o eixo x. Esses pontos ocorrem quando o valor de x é igual a zero e são os zeros da função. Dependendo do tipo de função com a qual você está trabalhando e de como está estruturada, ela pode não ter zeros ou zeros múltiplos. Independentemente de quantos zeros a função tiver, você pode calcular todos os zeros da mesma maneira.
TL; DR (muito longo; não leu)
Calcule os zeros de uma função definindo a função igual a zero e resolvendo-a. Os polinômios podem ter várias soluções para explicar os resultados positivos e negativos de funções exponenciais.
Zeros de uma função
Os zeros de uma função são os valores de x nos quais a equação total é igual a zero, portanto, calculá-los é tão fácil quanto definir a função como zero e resolver x. Para ver um exemplo básico disso, considere a função f (x) = x + 1. Se você definir a função como zero, será semelhante a 0 = x + 1, o que fornece x = -1 depois de subtrair 1 de ambos os lados. Isso significa que o zero da função é -1, pois f (x) = (-1) + 1 fornece um resultado de f (x) = 0.
Embora nem todas as funções sejam fáceis de calcular zeros, o mesmo método é usado mesmo para funções mais complexas.
Zeros de uma função polinomial
As funções polinomiais potencialmente tornam as coisas mais complicadas. O problema com os polinômios é que as funções que contêm variáveis aumentadas para uma potência par têm potencialmente vários zeros, já que números positivos e negativos fornecem resultados positivos quando multiplicados por si mesmos um número par de vezes. Isso significa que você precisa calcular os zeros para as possibilidades positivas e negativas, embora ainda resolva definindo a função igual a zero.
Um exemplo tornará isso mais fácil de entender. Considere a seguinte função: f (x) = x2 - 4. Para encontrar os zeros desta função, inicie da mesma maneira e defina a função igual a zero. Isso fornece 0 = x2 - 4. Adicione 4 a ambos os lados para isolar a variável, o que fornece 4 = x2 (ou x2 = 4 se você preferir escrever no formato padrão). De lá, pegamos a raiz quadrada de ambos os lados, resultando em x = √4.
A questão aqui é que 2 e -2 dão 4 quando ao quadrado. Se você listar apenas um deles como zero da função, estará ignorando uma resposta legítima. Isso significa que você precisa listar os dois zeros da função. Nesse caso, eles são x = 2 ex = -2. Porém, nem todas as funções polinomiais têm zeros que correspondem tão perfeitamente; funções polinomiais mais complexas podem fornecer respostas significativamente diferentes.