A excentricidade é uma medida de quão próxima uma seção cônica se assemelha a um círculo. É um parâmetro característico de todas as seções cônicas e as seções cônicas são semelhantes se e somente se suas excentricidades forem iguais. Parábolas e hipérboles têm apenas um tipo de excentricidade, mas as elipses têm três. O termo "excentricidade" normalmente se refere à primeira excentricidade de uma elipse, a menos que especificado de outra forma. Esse valor também possui outros nomes como "excentricidade numérica" e "separação semifocal" no caso de elipses e hipérboles.
Interprete o valor da excentricidade. A excentricidade varia de 0 ao infinito e quanto maior a excentricidade, menor a seção cônica se assemelha a um círculo. Uma seção cônica com uma excentricidade de 0 é um círculo. Uma excentricidade menor que 1 indica uma elipse, uma excentricidade 1 indica uma parábola e uma excentricidade maior que 1 indica uma hipérbole.
Defina alguns termos. As fórmulas para excentricidade representarão a excentricidade como e. O comprimento do eixo semi-maior será a e o comprimento do eixo semi-menor será b.
Avalie seções cônicas que tenham excentricidades constantes. A excentricidade também pode ser definida como e c / a, em que c é a distância do foco até o centro e a é o comprimento do eixo semi-principal. O foco de um círculo é seu centro, então e = 0 para todos os círculos. Uma parábola pode ser considerada como tendo um foco no infinito; portanto, o foco e os vértices de uma parábola estão infinitamente distantes do "centro" da parábola. Isso torna e = 1 para todas as parábolas.
Encontre a excentricidade de uma elipse. Isso é dado como e = (1-b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Observe que uma elipse com eixos maiores e menores de comprimento igual tem uma excentricidade de 0 e, portanto, é um círculo. Como a é o comprimento do eixo semi-principal, a> = b e, portanto, 0 <= e <1 para todas as elipses.
Encontre a excentricidade de uma hipérbole. Isso é dado como e = (1 + b ^ 2 / a ^ 2) ^ (1/2). Como b ^ 2 / a ^ 2 pode ser qualquer valor positivo, e pode ser qualquer valor maior que 1.