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Os alunos aprendem como aplicar a fórmula matemática do ponto final - uma derivação da fórmula do ponto médio - durante uma unidade de representação gráfica no plano de coordenadas, que normalmente é ensinada em um curso de álgebra, mas às vezes é abordada em um curso de geometria. Para usar a fórmula matemática do nó de extremidade, você já deve saber como resolver equações algébricas de duas etapas.
Configuração do problema
Problemas envolvendo a fórmula matemática do nó de extremidade envolvem três pontos de um segmento de linha: os dois pontos de extremidade e o ponto médio. Você recebe o ponto médio e um ponto final e é solicitado a encontrar o outro ponto final. A fórmula a ser usada é uma derivação da fórmula do ponto médio mais conhecida. Deixar (m1, m2) representar o ponto médio fornecido, (x1, y1) representar o ponto final especificado e (x2, y2) representar o ponto final desconhecido, a fórmula é: (x2, y2) = (2_m1 - x1, 2_m2 - y1 )
Exemplo Trabalhado
Suponha que você receba um ponto médio de (1, 0), um ponto final de (-2, 3) e seja solicitado a encontrar o outro ponto final. Neste exemplo, m1 = 1, m2 = 0, x1 = -2, y1 = 3 e x2 e y2 são as incógnitas. Substituir os valores conhecidos na fórmula mencionada acima produz (x2, y2) = (2_1 - -2, 2_0 - 3). Simplifique usando a ordem das operações - ou seja, primeiro faça a multiplicação e depois a subtração. Fazer isso produz (x2, y2) = (2 - -2, 0 - 3), que então se torna (x2, y2) = (2 + 2, 0 - 3), resultando em uma resposta final de (x2, y2) = (4, -3). Se desejar, você pode verificar sua solução substituindo todos os pontos na fórmula do ponto médio: (m1, m2) = {,}.