O domínio de uma fração refere-se a todos os números reais que a variável independente na fração pode ser. Conhecer certas verdades matemáticas sobre números reais e resolver algumas equações simples de álgebra pode ajudá-lo a encontrar o domínio de qualquer expressão racional.
Veja o denominador da fração. O denominador é o número inferior na fração. Como é impossível dividir por zero, o denominador de uma fração não pode ser igual a zero. Portanto, para a fração 1 / x, o domínio é "todos os números diferentes de zero", pois o denominador não pode ser igual a zero.
Procure raízes quadradas em qualquer lugar do problema, por exemplo (sqrt x) / 2. Como as raízes quadradas dos números negativos não são reais, os valores sob o símbolo da raiz quadrada devem ser maiores ou iguais a zero. No nosso exemplo de problema, o domínio é "todos os números maiores ou iguais a zero".
Configure um problema de álgebra para isolar a variável em frações mais complicadas.
Por exemplo: Para encontrar o domínio de 1 / (x ^ 2 -1), configure um problema de álgebra para encontrar os valores de x que causariam o denominador igual a 0. X ^ 2-1 = 0 X ^ 2 = 1 Sqrt (x ^ 2) = Sqrt 1 X = 1 ou -1. O domínio é "todos os números não são iguais a 1 ou -1".
Para localizar o domínio de (sqrt (x-2)) / 2, configure um problema de álgebra para encontrar os valores de x que fariam com que o valor sob o símbolo de raiz quadrada fosse menor que 0. x-2 <0 x < 2 O domínio é "todos os números maiores ou iguais a 2."
Para encontrar o domínio 2 / (sqrt (x-2)), configure um problema de álgebra para encontrar os valores de x que causariam o valor sob o símbolo de raiz quadrada ser menor que 0 e os valores de x que causariam o denominador é igual a 0.
x-2 <0 x-2 <0 x <2
e
Sqrt (x-2) = 0 (sqrt (x-2)) ^ 2 = 0 ^ 2 x-2 = 0 x = 2
O domínio é "todos os números maiores que 2."