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As frações são compostas pelo número de partes (numerador) dividido por quantas partes formam um todo (denominador). Por exemplo, se houver duas fatias de torta e cinco pedaços formarem uma torta inteira, a fração será 2/5. Frações, como outros números reais, podem ser adicionadas, subtraídas, multiplicadas ou divididas. Completar problemas de fração em matemática exige habilidades em vocabulário, adição, subtração, multiplicação e divisão.
Aprenda terminologia de fração. Em uma fração, o numerador (o primeiro número ou o número na parte superior) representa uma parte do todo, e o denominador (o segundo número ou o número na parte inferior) representa o todo. Por exemplo, na fração 3/4, o numerador é 3 e o denominador é 4. Uma fração apropriada é aquela em que o numerador é menor que o denominador, como 1/2. Uma fração imprópria é aquela em que o numerador é igual ou superior ao denominador, como 3/2. Um número inteiro pode ser expresso como uma fração imprópria, atribuindo-lhe um denominador 1; por exemplo, 5 é igual a 5/1. Um número misto é aquele que inclui um número inteiro e uma fração, como 1-1 / 2 (ou seja, "um e meio").
Aprenda a converter números mistos em frações impróprias. Multiplique o denominador pelo número inteiro e adicione este resultado ao numerador; por exemplo, para converter 1-3 / 4, multiplique o denominador (4) pelo número inteiro (1) e adicione esse resultado ao numerador original (3), produzindo um resultado de 7/4. Você precisará converter números mistos em frações impróprias antes de tentar adicionar, subtrair, multiplicar ou dividi-los.
Aprenda a encontrar frações recíprocas. Uma fração recíproca é o inverso multiplicativo da fração; isto é, se você multiplicar uma fração pelo seu inverso, o resultado é igual a 1. Você pode encontrar um frações recíprocas "virando-o de cabeça para baixo", invertendo seu numerador e denominador; por exemplo, o recíproco de 3/4 é 4/3.
Aprenda a simplificar frações encontrando o maior fator comum. Determine os fatores do numerador e do denominador e divida ambos pelo maior fator que eles têm em comum. Por exemplo, para a fração 4/8, encontre os fatores comuns de 4 e 8; os fatores de 4 são 1, 2 e 4 e os fatores de 8 são 1, 2, 4 e 8. Como o maior fator comum de 4/8 é quatro, divida o numerador e o denominador por 4. A resposta simplificada é 1/2.
Simplificar frações pode ser muito útil depois de adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir; com bastante frequência, o resultado pode ser expresso de uma forma mais simples; portanto, você deve sempre verificar sua resposta para ver se ela pode ser simplificada, como mostrado aqui.
Aprenda a encontrar o denominador menos comum de duas frações, como 3/8 e 5/12. Fatore cada denominador em números primos, mantendo o controle de quantas vezes você usa cada número primo; por exemplo, os fatores primos de 8 são 2, 2 e 2 e os fatores primos de 12 são 2, 2 e 3. Observe o maior número de vezes que cada fator primo é usado em qualquer denominador; nesse caso, 2 é usado no máximo 3 vezes e 3 é usado apenas uma vez. Multiplique esses números para encontrar o denominador menos comum; para 8 e 12, multiplique 2 × 2 × 2 × 3 = 24, para que 24 seja o denominador menos comum.
Adicione e subtraia frações com o mesmo denominador adicionando ou subtraindo seus numeradores, respectivamente. Por exemplo, 1/8 + 3/8 = 4/8 e 5/12 - 2/12 = 3/12. Os numeradores são adicionados, mas os denominadores permanecem os mesmos.
Adicione e subtraia frações com denominadores diferentes, localizando o denominador menos comum, conforme mostrado na Etapa 5. Para cada fração, divida o denominador menos comum pelo denominador original dessas frações e multiplique o numerador e o denominador por esse resultado. Por exemplo, 3/8 e 5/12 têm um denominador menos comum de 24. Como 24/8 = 3, multiplique o numerador e o denominador de 3/8 por 3 para obter 9/24; da mesma forma, desde 24/12 = 2, multiplique o numerador e o denominador de 5/12 por 2 para gerar 10/24.
Depois que os dois números tiverem o mesmo denominador, eles poderão ser adicionados ou subtraídos, conforme descrito na Etapa 6; neste caso, 9/24 + 10/24 = 19/24.
Multiplique frações multiplicando os numeradores de cada fração e os denominadores de cada fração para produzir o produto. Por exemplo, ao multiplicar 1/2 e 3/4, você multiplicaria os numeradores (1 × 3 = 3) e os denominadores (2 × 4 = 8), obtendo uma resposta final de 3/8.
Divida as frações, tomando o recíproco da segunda fração (o divisor) e multiplicando as duas frações, conforme mostrado na Etapa 8. No exemplo de 2/3 ÷ 1/2, primeiro mude 1/2 para o recíproco, 2/1, e multiplique 2/3 e 2/1 para encontrar o quociente de 4/3 (2/3 × 2/1 = 4/3).