Contente
- TL; DR (muito longo; não leu)
- Equações lineares
- Desigualdades lineares
- Soluções de Equação
- Soluções de desigualdade
- Linhas do gráfico
- Complexidades da equação
Álgebra é a divisão da matemática preocupada com operações e relações. Suas áreas de foco variam de resolver equações e desigualdades a funções de gráficos e polinômios. A complexidade da álgebra cresce com o aumento de variáveis e operações, mas começa sua fundação em equações e desigualdades lineares.
TL; DR (muito longo; não leu)
As principais diferenças entre equações lineares e desigualdades incluem o número de soluções possíveis e como elas são representadas graficamente.
Equações lineares
Uma equação linear é qualquer equação que envolva uma ou duas variáveis cujos expoentes são um. No caso de uma variável, existe uma solução para a equação. Por exemplo, com 2_x_ = 6, x só pode ser 3.
Desigualdades lineares
Uma desigualdade linear é qualquer afirmação envolvendo uma ou duas variáveis cujos expoentes são um, onde a desigualdade, e não a igualdade, é o centro do foco. Por exemplo, com 3_y_ <2, o "<" representa menos que e o conjunto de soluções inclui todos os números y < 2/3.
Soluções de Equação
Uma diferença óbvia entre equações lineares e desigualdades é o conjunto de soluções. Uma equação linear de duas variáveis pode ter mais de uma solução.
Por exemplo, com x = 2_y_ + 3, (5, 1), então (3, 0) e (1, -1) são todas soluções para a equação.
Em cada par, x é o primeiro valor e y é o segundo valor. No entanto, essas soluções caem na linha exata descrita por y = ½ x – 3/2.
Soluções de desigualdade
Se a desigualdade fosse x ? 2_y_ + 3, existiriam as mesmas soluções lineares fornecidas além de (3, -1), (3, -2) e (3, -3), onde várias soluções podem existir para o mesmo valor de x ou o mesmo valor de y apenas para desigualdades. O "?" significa que não se sabe se x é maior que ou menor que 2_y_ + 3. O primeiro número em cada par é o valor de x e o segundo é o valor de y.
Linhas do gráfico
O gráfico de desigualdades lineares inclui uma linha tracejada se elas forem maiores ou menores que, mas não iguais a. As equações lineares, por outro lado, incluem uma linha sólida em todas as situações. Além disso, as desigualdades lineares incluem regiões sombreadas, enquanto as equações lineares não.
Complexidades da equação
A complexidade das desigualdades lineares supera a complexidade das equações lineares. Enquanto o último envolve análise simples de inclinação e interceptação, o primeiro (desigualdades lineares) também envolve a decisão de onde sombrear no gráfico, conforme você considera o conjunto adicional de soluções.