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À medida que a matemática se desenvolveu ao longo da história, os matemáticos precisavam de mais e mais símbolos para representar os números, funções, conjuntos e equações que estavam surgindo. Como a maioria dos estudiosos tinha alguma compreensão do grego, as letras do alfabeto grego eram uma escolha fácil para esses símbolos. Dependendo do ramo da matemática ou da ciência, a letra grega "delta" pode simbolizar conceitos diferentes.
mudança
O delta maiúsculo (Δ) geralmente significa "mudança" ou "a mudança" em matemática. Por exemplo, se a variável "x" representa o movimento de um objeto, "Δx" significa "a mudança no movimento". Os cientistas usam esse significado matemático de delta frequentemente em física, química e engenharia, e aparece frequentemente em problemas de palavras.
Discriminante
Na Álgebra, o delta maiúsculo (Δ) geralmente representa o discriminante de uma equação polinomial, geralmente a equação quadrática. Dado o eixo quadrático² + bx + c, por exemplo, o discriminante dessa equação será igual a b² - 4ac e terá a seguinte aparência: Δ = b² - 4ac. Um discriminante fornece informações sobre as raízes quadráticas: dependendo do valor de Δ, um quadrático pode ter duas raízes reais, uma raiz real ou duas raízes complexas.
Ângulos
Na geometria, o delta em minúsculas (δ) pode representar um ângulo em qualquer forma geométrica. Isso ocorre porque a geometria tem suas raízes no trabalho de Euclides na Grécia antiga, e os matemáticos marcaram seus ângulos com letras gregas. Como as letras representam simplesmente ângulos, o conhecimento do alfabeto grego e de sua ordem não é necessário para entender sua importância nesse caso.
Derivados Parciais
A derivada de uma função é uma medida de mudanças infinitesimais em uma de suas variáveis, e a letra romana "d" representa uma derivada. As derivadas parciais diferem das derivadas regulares, pois a função possui várias variáveis, mas apenas uma variável é considerada: as outras variáveis permanecem fixas. Um delta em minúsculas (δ) representa derivadas parciais e, portanto, a derivada parcial da função "f" se parece com isso: δf sobre δx.
Kronecker Delta
O delta minúsculo (δ) também pode ter uma função mais específica na matemática avançada. O delta do Kronecker, por exemplo, representa um relacionamento entre duas variáveis integrais, que é 1 se as duas variáveis forem iguais e 0 se não forem. A maioria dos estudantes de matemática não precisa se preocupar com esses significados para delta até que seus estudos estejam muito avançados.