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Os estatísticos usam o termo "normal" para descrever um conjunto de números cuja distribuição de frequência é em forma de sino e simétrica em ambos os lados do seu valor médio. Eles também usam um valor conhecido como desvio padrão para medir a propagação do conjunto. Você pode pegar qualquer número desse conjunto de dados e executar uma operação matemática para transformá-lo em uma pontuação Z, que mostra a que distância esse valor está da média em múltiplos do desvio padrão. Supondo que você já conheça seu Z-score, você pode usá-lo para encontrar a porcentagem de valores em sua coleção de números que estão em uma determinada região.
Discuta seus requisitos estatísticos específicos com um professor ou colega de trabalho e determine se deseja saber a porcentagem de números no seu conjunto de dados que está acima ou abaixo do valor associado ao seu Z-score. Como exemplo, se você tem uma coleção de notas do aluno no SAT que têm uma distribuição normal perfeita, convém saber qual a porcentagem de alunos com pontuação acima de 2.000, que você calculou como tendo uma pontuação Z correspondente de 2,85.
Abra um livro de referência estatística na tabela z e digitalize a coluna mais à esquerda da tabela até ver os dois primeiros dígitos do seu Z-score. Isso alinhará você com a linha da tabela necessária para encontrar sua porcentagem. Por exemplo, para o seu Z-score SAT de 2,85, você encontrará os dígitos "2,8" ao longo da coluna mais à esquerda e verá que isso está alinhado com a 29ª linha.
Encontre o terceiro e o último dígito do seu z-score na linha superior da tabela. Isso alinhará você com a coluna apropriada dentro da tabela. No caso do exemplo SAT, a pontuação Z tem um terceiro dígito de "0,05", portanto, você encontrará esse valor na linha superior e verá que ele se alinha à sexta coluna.
Procure a interseção na parte principal da tabela onde a linha e a coluna que você acabou de identificar se encontram. É aqui que você encontrará o valor percentual associado ao seu Z-score. No exemplo SAT, você encontraria a interseção da 29ª linha e da sexta coluna e encontraria o valor 0,4978.
Subtraia o valor que você acabou de encontrar de 0,5, se desejar calcular a porcentagem de dados em seu conjunto, que é maior que o valor usado para derivar seu Z-score. O cálculo no caso do exemplo SAT seria, portanto, 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Multiplique o resultado do seu último cálculo por 100 para torná-lo uma porcentagem. O resultado é a porcentagem de valores em seu conjunto que estão acima do valor que você converteu no seu Z-score. No caso do exemplo, você multiplicaria 0,0022 por 100 e concluiria que 0,22% dos alunos tinham uma pontuação SAT acima de 2.000.
Subtraia o valor que você acabou de derivar de 100 para calcular a porcentagem de valores no seu conjunto de dados que estão abaixo do valor que você converteu em uma pontuação Z. No exemplo, você calcularia 100 menos 0,22 e concluiria que 99,78% dos alunos obtiveram pontuação inferior a 2.000.