Como calcular o volume de um cilindro em galões

Contente

• TL; DR (muito longo; não leu)
• Fatores de conversão úteis
• Como calcular o volume de um cilindro
• Cálculos de amostra

O sistema de medição imperial pode ser totalmente pesado, e nada ilustra isso mais do que sua unidade de volume, o galão. Independentemente das unidades usadas para medir as dimensões, você sempre terá uma etapa extra após calcular o volume, se desejar a resposta em galões. O volume de um cilindro depende de dois parâmetros: o raio de sua seção transversal circular e seu comprimento. Meça-as em polegadas ou pés e obterá o volume em polegadas cúbicas ou pés cúbicos. Meça em unidades métricas e você obterá o volume em metros cúbicos, litros ou mililitros. Em todos os casos, você deve multiplicar por um fator de conversão para obter o volume em galões. E para tornar as coisas ainda mais confusas, um galão nos Estados Unidos - um dos poucos países que ainda usa galões - é menor que um galão imperial padrão.

TL; DR (muito longo; não leu)

O volume (V) de um cilindro com diâmetro de seção transversal d e comprimento ou altura h é dado por V = πd²h / 4. Converta em galões usando o fator de conversão apropriado.

Fatores de conversão úteis

Se você deseja calcular o volume em galões, precisará de alguns fatores de conversão. É útil tê-los todos em um só lugar. Portanto, veja uma tabela de fatores de conversão comuns para galões dos EUA:

Como calcular o volume de um cilindro

O volume do cilindro é o produto de seu comprimento ou altura (h) e a área de sua seção transversal, que você determina medindo o raio (r). A fórmula matemática é:

A = πr²h

Na prática, é geralmente mais fácil medir o diâmetro da seção circular (d) do que medir o raio. Como raio é metade do diâmetro (r = d / 2), a equação se torna A = π (d / 2)²h = πd²/2² • h = πd²/ 4 • h, que simplifica para:

A = (πd²h) ÷ 4.

Cálculos de amostra

1. Você mede o diâmetro de um tanque de armazenamento de água cilíndrico em 10 pés e sua altura em 13 pés. Qual é a sua capacidade?

Sua capacidade (volume) é π (10² • 13) ÷ 4 = 1.021,02 pés cúbicos. Converta em galões americanos multiplicando por 7,4805. A resposta é 7.637,23 galões.

2. Um cano de água de 6 polegadas mede 5 pés de comprimento. Quanta água ele aguenta?

Um tubo de 6 polegadas possui uma seção circular com um diâmetro interno de 6 polegadas. Isso torna o raio de 3 polegadas. O comprimento foi medido em pés, para obter as duas medidas nas mesmas unidades, converta o comprimento em polegadas: 5 pés = 60 polegadas. O volume em polegadas cúbicas é assim π • 3² • 60 = 1.696,46 polegadas cúbicas. Usando o fator de conversão 1 polegada cúbica = 0,004329 galões americanos, você obtém o volume como 7.34 galões americanos.