A distribuição normal é demonstrada por muitos fenômenos - por exemplo, na distribuição dos pesos das mulheres em uma população. A maioria se agrupa em torno do peso médio (médio), e menos e menos pessoas serão encontradas nas categorias de peso mais pesado e mais leve. Quando plotados, esses dados formam uma curva em forma de sino, onde o eixo horizontal é o peso e o eixo vertical é o número de pessoas com esse peso. Usando esse relacionamento geral, também é possível calcular proporções. No nosso exemplo, isso pode envolver descobrir qual a proporção (porcentagem) de mulheres com um certo peso.
Decida o valor ou valores que você deseja usar para definir um grupo - por exemplo, a proporção de mulheres abaixo de um certo peso ou entre dois pesos. Em nosso exemplo, desejamos encontrar a proporção de mulheres abaixo de um determinado valor, que é dado pela área abaixo da curva normal à esquerda do valor.
Calcule a pontuação z para esse valor. Isso é dado pela fórmula Z = (X-m) / s, em que Z é o escore z, X é o valor que você está usando, m é a média da população es é o desvio padrão da população.
Consulte uma tabela normal da unidade para encontrar a proporção da área sob a curva normal caindo ao lado do seu valor. A coluna da esquerda atribui a pontuação z a uma única casa decimal (0,0 a 3,0). Siga isto até chegar à linha correta para o seu z-score. A linha horizontal superior fornece a segunda casa decimal para o escore z (0,00 a 0,09). Agora siga sua linha horizontalmente até chegar à coluna correta.
Pegue o número obtido na tabela normal da unidade e subtraia-o de 0,5. Agora subtraia o número resultante de 1. No nosso exemplo, isso fornece a proporção de mulheres abaixo de um certo peso. Para obter a porcentagem, precisamos multiplicar por 100.