Como calcular a velocidade do focinho

Contente

• Equação da velocidade do focinho
• Equações Cinemáticas para Movimento de Projéteis
• Velocidades de focinho selecionadas
• Muzzle Velocity Calculator

A rapidez com que uma bala está viajando quando deixa o fim do cano de uma arma, chamada velocidade do cano, é de grande interesse para quem trabalha no campo de estudantes de balística e física, procurando cobrir alguns conceitos-chave em um deles. tiro.

Se a massa m e velocidade do focinho v de uma bala são conhecidos, sua energia cinética e momento podem ser determinados a partir das relações E_k = (1/2)mv² e momento p = mv. Essas informações, por sua vez, podem revelar muito sobre o tipo de efeitos biológicos e outros que podem resultar da descarga única de uma arma de fogo.

Equação da velocidade do focinho

Se você conhece a aceleração da bala, pode determinar a velocidade do focinho a partir da equação cinemática

v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2ax

Onde v₀ = velocidade inicial = 0, x = distância percorrida dentro do cano da arma e v = velocidade do focinho.

Se você não recebe o valor da aceleração, mas conhece a pressão de tiro dentro do cano, uma fórmula de velocidade do focinho pode ser derivada das relações entre a força líquida F (massa vezes aceleração), área UMAmassa mpressão P (força dividida por área) e aceleração uma (força dividida pela massa).

Porque P = F/UMA, F = mumae a área UMA da seção transversal de um cilindro (que pode ser considerado um cano da arma) é π_r_² (r sendo o raio do focinho), uma pode ser expresso em termos destas outras quantidades:

a = frac {Pπr ^ 2} {m}

Como alternativa, você pode obter uma estimativa aproximada da velocidade das balas medindo a distância do cano ao alvo e dividindo-o pelo tempo que a bala leva para atingir o alvo, embora haja alguma perda devido à resistência do ar. A melhor maneira de determinar a velocidade do focinho é usando um cronógrafo.

Equações Cinemáticas para Movimento de Projéteis

O padrão equações de movimento governa tudo que se move, de balas a borboletas. Aqui, apresentamos especificamente a forma que essas equações assumem no caso de movimento de projéteis.

Todos os problemas de movimento de projéteis são de queda livre, porque após uma velocidade inicial é dada ao projétil no momento t = 0 do problema, a única força que atua no projétil é a gravidade. Portanto, não importa a rapidez com que uma bala é disparada, ela está caindo em direção à Terra tão rapidamente quanto se tivesse simplesmente caído de sua mão. Essa propriedade contra-intuitiva do movimento eleva sua cabeça repetidamente em problemas de movimento de projéteis.

Observe que essas equações são independentes da massa e não levam em consideração a resistência do ar, uma qualificação comum em cálculos simples da física. x e y deslocamento horizontal e vertical em metros (m), t é o tempo em segundos, uma é aceleração em m / s²e g = a aceleração devido à gravidade na Terra, 9,81 m / s².

begin {alinhado} & x = x_0 + v_xt ; {(constante v)} & y = y_0 + frac {1} {2} (v_ {0y} + v_y) t & v_y = v_ {0y} -gt & y = y_0 + v_ {0y} t- frac {1} {2} gt ^ 2 & v_y ^ 2 = v_ {0y} ^ 2-2g (y-y_0) end {alinhado}

Usando essas equações, você pode determinar o caminho de uma bala disparada e até corrigir a queda devido à gravidade ao apontar para um alvo distante.

Velocidades de focinho selecionadas

As armas de mão típicas têm velocidades de cano na faixa de 1.000 pés / s, o que significa que essa bala viajaria uma milha em pouco mais de cinco segundos se não atingisse nada ou não caísse no chão nesse ponto. Algumas armas de fogo da polícia estão equipadas para disparar balas a mais de 1.500 pés / s.

Muzzle Velocity Calculator

Consulte os Recursos para obter uma ferramenta on-line que permite a entrada de informações muito granulares sobre armas de fogo e balas específicas para obter estimativas da velocidade do cano e outros dados relacionados à balística.