A distribuição amostral da média é um conceito importante em estatística e é usada em vários tipos de análises estatísticas. A distribuição da média é determinada colhendo vários conjuntos de amostras aleatórias e calculando a média de cada uma. Essa distribuição de meios não descreve a própria população - descreve a média da população. Assim, mesmo uma distribuição populacional altamente distorcida produz uma distribuição normal em forma de sino da média.
Colete várias amostras de uma população de valores. Cada amostra deve ter o mesmo número de sujeitos. Embora cada amostra contenha valores diferentes, em média eles se assemelham à população subjacente.
Calcule a média de cada amostra, pegando a soma dos valores da amostra e dividindo pelo número de valores na amostra. Por exemplo, a média da amostra 9, 4 e 5 é (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Repita esse processo para cada uma das amostras coletadas. Os valores resultantes são sua amostra de médias. Neste exemplo, a amostra de médias é 6, 8, 7, 9, 5.
Faça a média da sua amostra de médias. A média de 6, 8, 7, 9 e 5 é (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
A distribuição da média tem seu pico no valor resultante. Este valor se aproxima do verdadeiro valor teórico da média da população. A média da população nunca pode ser conhecida porque é praticamente impossível amostrar todos os membros de uma população.
Calcule o desvio padrão da distribuição. Subtraia a média da média da amostra de cada valor no conjunto. Quadrado o resultado. Por exemplo, (6 - 7) ^ 2 = 1 e (8 - 6) ^ 2 = 4. Esses valores são chamados de desvios ao quadrado. No exemplo, o conjunto de desvios ao quadrado é 1, 4, 0, 4 e 4.
Adicione os desvios ao quadrado e divida por (n - 1), o número de valores no conjunto menos um. No exemplo, isso é (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Para encontrar o desvio padrão, pegue a raiz quadrada desse valor, que é igual a 1,8. Este é o desvio padrão da distribuição da amostra.
Relate a distribuição da média incluindo sua média e desvio padrão. No exemplo acima, a distribuição relatada é (7, 1,8). A distribuição amostral da média sempre assume uma distribuição normal ou em forma de sino.