Contente
- História da Navegação
- Latitude e longitude definidas
- Cálculo de latitude e longitude
- Distância entre as linhas de latitude
- Distância entre linhas de longitude
- Dicas
- Calculadora de distâncias de latitude / longitude
Foi há pouco mais de 500 anos que os aventureiros navegaram pela Europa para o oeste, para o que se tornaria as Américas. Isso ajudou a acalmar os medos remanescentes sobre um modelo pré-científico da Terra - coisas mais ou menos montadas em um plano plano com bordas, em que navios poderiam afundar a própria Terra em uma cachoeira em um vazio desconhecido.
A grande pergunta: "O que há no lado oposto do mundo?" nem fazia mais sentido geométrico; um globo não tem "lados opostos" mais do que ângulos retos.
Um dos muitos resultados dessa garantia (e, na realidade, os gregos descobriram que a Terra é mais ou menos esférica) estava sendo capaz de criar um sistema útil de navegação que permitia aos marinheiros e outros determinar com segurança não apenas sua localização no norte. - linha sul, que era possível há séculos, mas também ao longo de uma linha leste-oeste.
A rotação da Terra nessa direção em direção a destinos incertos causou estragos nos cartógrafos ou cartógrafos do dia. Finalmente, o cálculo preciso de latitude e longitude tornou-se possível.
História da Navegação
Quando os humanos começaram a navegar, e a percorrer propositadamente grandes distâncias em geral, eles tinham apenas pontos de referência e as estrelas acima (incluindo o sol) em que confiar, sendo a lua de menor utilidade, graças a suas várias inconsistências em comparação com outras espécies celestes. marcos.
Bússolas estavam em jogo nos anos 1100 para ajudar a determinar o norte, e conhecendo a rotação anual do constelações era extremamente importante em mar aberto, que não oferecia outros pontos de referência.
Os cientistas tinham ferramentas para medir com precisão os ângulos séculos antes dos dias dos famosos exploradores Magalhães e Colombo. Assim que a distância ao redor da Terra era conhecida, a latitude e a longitude, baseadas em geometria pura, começaram a dominar o polo navegacional.
Latitude e longitude definidas
Latitude é a distância angular norte ou sul do equador da Terra, referido simplesmente como "o equador" e leste ou oeste a partir de uma linha que circunda o planeta perpendicular ao equador leste-oeste. Mas como poderia ser determinado o caminho norte-sul exato ao longo da curva da Terra? Mais sobre isso em um momento.
Como a Terra gira em um eixo que passa pelos pontos escolhidos para representar o norte absoluto e o sul absoluto (ou seja, os pólos), um observador observando você de um ponto fixo no espaço o faria girar lateralmente e, assim, mudar sua posição horizontal da visão dela. , mas sua posição vertical não será alterada. Isso faz do equador um ponto de referência automático.
Para criar um sistema de grade completo que permita a especificação completa da posição norte-sul e leste-oeste no globo, uma linha de longitude precisava ser escolhida para servir como 0 ° de longitude leste e oeste. Essa linha invisível, chamada de meridiano de primeira linha, passa por convenção histórica em Greenwich, Inglaterra. (Linhas de longitude também são chamadas meridianos; linhas de latitude às vezes são chamadas de paralelos.)
Cálculo de latitude e longitude
Não é necessário escolher um ponto de referência fixo para a latitude, pois o equador o define. Sua distância do equador é expressa em graus, minutos (sessenta e um grau, assim como os minutos se referem a horas no relógio) e segundos (sessenta e um minuto e o mesmo).
Um grau representa 1/ 360 de um círculo e é escrito com o símbolo °. Em um sistema, que não é mais o principal em uso, os minutos são indicados por um único tique () e os segundos por um tique duplo ("). As abreviações usuais de direção são usadas e os valores de latitude e longitude são separados por uma vírgula.
Assim, a posição de alguém pode ser descrita como 40 ° 0 53,9 N, 105 ° 16 13,9 W se eles fossem estudantes da Universidade do Colorado em Boulder, Colorado.
Mais comumente, latitude e longitude são expressas como números decimais positivos (norte e leste) ou negativos (sul e oeste), com a parte decimal representando simplesmente a parcela de um grau completo restante. As coordenadas de pedregulhos neste sistema são, portanto, 40.014984, -105.270546, o que significa que 0,105 graus é a mesma distância que 0 53,9 ".
Distância entre as linhas de latitude
Calcular a distância entre as linhas de latitude é fácil, porque essa distância nunca varia. Se você tratar a Terra como uma esfera com uma circunferência de 25.000 milhas, um grau de latitude é 25.000 / 360 = 69,44 milhas. Assim, um minuto é 69,44 / 60 = 1,157 milhas, e um segundo é 1,15 / 60 = 0,0193 milhas, ou cerca de 101 pés.
Retornando ao exemplo do Colorado acima, 0,015 graus é igual a (0,015) (69,44) = 1,04 milhas, colocando esse ponto ao norte do 40º paralelo e (69,44) (40,015) = 2,779 milhas ao norte do equador (aproximadamente a largura da EUA continentais). Mas a que distância de Greenwich fica Boulder?
Distância entre linhas de longitude
Como descrito acima, as linhas de longitude convergem entre a maior separação no equador e o encontro nos pontos de cada polo. Isso significa que a distância entre as linhas de longitude diminui à medida que se move do equador em direção a um dos polos.
É importante ressaltar que, graças aos caprichos da trigonometria, isso não ocorre a uma taxa uniforme. Isso significa que, por exemplo, as linhas de longitude não estão apenas metade da distância, a 45 de latitude (o que seria cerca de 34,7 milhas), como estão no equador.
No entanto, você pode usar a trigonometria básica para descobrir a distância entre as linhas de longitude, se souber sua latitude. Imagine a Terra de lado, com você parado neste aparente círculo a 40 ° de latitude norte. Se você desenhar uma linha do centro do círculo para si mesmo, ela criará um ângulo de 40 ° com uma linha horizontal desenhada através do equador e uma linha vertical desenhada entre o local em que você está e esta linha horizontal. Isso forma um triângulo retângulo, com a hipotenusa sendo o raio da Terra em torno de 4.000 milhas.
Dicas
Agora você pode descobrir a distância horizontal entre uma linha vertical através do centro da Terra e você mesmo. Esta é a mesma distância que o comprimento da perna horizontal do triângulo retângulo, que você pode chamar de x. Como o cosseno de um triângulo retângulo é a perna adjacente dividida pela hipotenusa, nesse caso, você tem cos L = x / R. onde L = latitude = 40 ° e R = 4.000. Como o cosseno de 40 ° é 0,766, x = (4.000) (0,766) = 3.064 milhas.
Agora você tem o raio de um círculo percorrendo a Terra a 40 ° de latitude norte (ou sul) e usando a fórmula da circunferência (2πr). você descobre que esse círculo tem 19.252 milhas de diâmetro. Dividir por 360 revela que um grau de longitude nessa latitude cobre 53,5 milhas.
Finalmente, você pode descobrir a distância leste-oeste de Boulder até o meridiano de primeira linha: (53.5) (105.27) = 5.631 milhas.
Calculadora de distâncias de latitude / longitude
Se você conhece sua latitude e longitude exata e as coordenadas de um segundo ponto na Terra, pode usar na calculadora on-line, como a ferramenta NOAA nos Recursos, para descobrir exatamente a que distância você está desse ponto no caminho mais curto. Você pode não ser capaz de dirigir dessa maneira, mas suas informações divertidas são capazes de saber independentemente!