A autocorrelação é um método estatístico usado para análise de séries temporais. O objetivo é medir a correlação de dois valores no mesmo conjunto de dados em diferentes etapas de tempo. Embora os dados de tempo não sejam usados para a correlação automática calculada, seus incrementos de tempo devem ser iguais para obter resultados significativos. O coeficiente de autocorrelação serve a dois propósitos. Ele pode detectar não aleatoriedade em um conjunto de dados. Se os valores no conjunto de dados não forem aleatórios, a autocorrelação poderá ajudar o analista a escolher um modelo de série temporal apropriado.
Calcule a média ou média dos dados que você está analisando. A média é a soma de todos os valores de dados divididos pelo número de valores de dados (n).
Decida um intervalo de tempo (k) para o seu cálculo. O valor do atraso é um número inteiro que indica quantas etapas de tempo separam um valor do outro. Por exemplo, o atraso entre (y1, t1) e (y6, t6) é cinco, porque existem 6 - 1 = 5 intervalos de tempo entre os dois valores. Ao testar a aleatoriedade, você normalmente calcula apenas um coeficiente de autocorrelação usando lag k = 1, embora outros valores de lag também funcionem. Ao determinar um modelo de série temporal apropriado, você precisará calcular uma série de valores de correlação automática, usando um valor de atraso diferente para cada um.
Calcule a função de autocovariância usando a fórmula fornecida. Por exemplo, se você estava calculando a terceira iteração (i = 3) usando um atraso k = 7, o cálculo dessa iteração ficaria assim: (y3 - y-bar) (y10 - y-bar) Iterate through all valores de "i" e, em seguida, pegue a soma e divida-a pelo número de valores no conjunto de dados.
Calcule a função de variação usando a fórmula fornecida. O cálculo é semelhante ao da função de autocovariância, mas o lag não é usado.
Divida a função de autocovariância pela função de variação para obter o coeficiente de autocorrelação. Você pode ignorar esta etapa dividindo as fórmulas para as duas funções, como mostrado, mas muitas vezes precisará da autocovariância e da variação para outros fins, portanto, é prático calculá-las individualmente também.