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As regras de probabilidade da soma e do produto referem-se a métodos para descobrir a probabilidade de dois eventos, dadas as probabilidades de cada evento. A regra da soma é para encontrar a probabilidade de um dos dois eventos que não podem ocorrer simultaneamente. A regra do produto é encontrar a probabilidade de dois eventos independentes.
Explicando a regra da soma
Escreva a regra da soma e explique-a em palavras. A regra da soma é dada por P (A + B) = P (A) + P (B). Explique que A e B são eventos que podem ocorrer, mas não podem ocorrer ao mesmo tempo.
Dê exemplos de eventos que não podem ocorrer simultaneamente e mostre como a regra funciona. Um exemplo: a probabilidade de a próxima pessoa que entrar na sala de aula ser aluno e a probabilidade de a próxima pessoa ser professora. Se a probabilidade da pessoa ser aluno é 0,8 e a probabilidade da pessoa ser professor é 0,1, então a probabilidade da pessoa ser professor ou aluno é 0,8 + 0,1 = 0,9.
Dê exemplos de eventos que podem ocorrer ao mesmo tempo e mostre como a regra falha. Um exemplo: a probabilidade de o próximo lançamento de uma moeda ser cara ou de a próxima pessoa que entrar na classe ser um aluno. Se a probabilidade de cabeças é 0,5 e a probabilidade da próxima pessoa ser aluno é 0,8, então a soma é 0,5 + 0,8 = 1,3; mas todas as probabilidades devem estar entre 0 e 1.
Regra do produto
Escreva a regra e explique o significado. A regra do produto é P (E_F) = P (E) _P (F) em que E e F são eventos independentes. Explique que independência significa que um evento ocorre não tem efeito sobre a probabilidade do outro evento ocorrer.
Dê exemplos de como a regra funciona quando os eventos são independentes. Um exemplo: ao escolher cartas de um baralho de 52 cartas, a probabilidade de obter um ás é 4/52 = 1/13, porque existem 4 ases entre as 52 cartas (isso deveria ter sido explicado em uma lição anterior). A probabilidade de escolher um coração é 13/52 = 1/4. A probabilidade de escolher o ás de copas é 1/4 * 1/13 = 1/52.
Dê exemplos de onde a regra falha porque os eventos não são independentes. Um exemplo: a probabilidade de escolher um ás é 1/13, a probabilidade de escolher um dois também é 1/13. Mas a probabilidade de escolher um ás e dois na mesma carta não é 1/13 * 1/13, é 0, porque os eventos não são independentes.