A relação sinal-ruído de pico (PSNR) é a razão entre a potência máxima de um sinal e a potência do ruído de sinais. Os engenheiros geralmente usam o PSNR para medir a qualidade das imagens reconstruídas que foram compactadas. Cada elemento da imagem (pixel) possui um valor de cor que pode ser alterado quando uma imagem é compactada e descompactada. Os sinais podem ter uma ampla faixa dinâmica; portanto, o PSNR geralmente é expresso em decibéis, que é uma escala logarítmica.
Defina o bel e decibel. O bel é definido matematicamente como LB = log10 (P1 / P0), em que P1 e P0 são duas quantidades que estão nas mesmas unidades de medida. O decibel é 0,1 bel, então o valor do decibel LdB é LdB = 10 log10 (P1 / P0).
Defina o erro quadrático médio (MSE) entre duas imagens monocromáticas, em que uma imagem é considerada uma aproximação da outra. O MSE pode ser descrito como a média do quadrado das diferenças nos valores de pixel entre os pixels correspondentes das duas imagens.
Expresse MSE matematicamente a partir da descrição na Etapa 1. Portanto, temos MSE = 1 / min em que I e K são matrizes que representam as imagens que estão sendo comparadas. Os dois somatórios são realizados para as dimensões "i " e "j.". Portanto, I (i, j) representa o valor do pixel (i, j) da imagem I.
Determine o valor máximo possível dos pixels na imagem I. Normalmente, isso pode ser dado como (2 ^ n) - 1 onde n é o número de bits que representam o pixel. Assim, um pixel de 8 bits teria um valor máximo de (2 ^ 8) - 1 = 255. Deixe o valor máximo para pixels na imagem ser MAX.
Expresse o PSNR em decibéis. Na etapa 1, temos o valor de decibéis LdB como LdB = 10 log10 (P1 / P0). Agora deixe P1 = MAX ^ 2 e P0 = MSE. Temos então PSNR = 10 log10 (MAX ^ 2 / MSE) = 10 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)) ^ 2 = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)). Portanto, PSNR = 20 log10 (MAX / (MSE) ^ (1/2)).