Contente
- A ciência da termodinâmica
- O que é capacidade de calor?
- Capacidade de aquecimento: cálculos simples
- Qual é a relação Cp / Cv γ?
- O Cp e Cv do Ar
Capacidade de calor é um termo na física que descreve quanto calor deve ser adicionado a uma substância para aumentar sua temperatura em 1 grau Celsius. Isso está relacionado, mas distinto, a calor específico, que é a quantidade de calor necessária para aumentar exatamente 1 grama (ou alguma outra unidade fixa de massa) de uma substância em 1 grau Celsius. A derivação de uma capacidade de calor C de substâncias de seu calor específico S é uma questão de multiplicar pela quantidade de substância presente e garantir que você esteja usando as mesmas unidades de massa ao longo do problema. A capacidade de calor, em termos simples, é um índice da capacidade de um objeto resistir ao aquecimento pela adição de energia térmica.
A matéria pode existir como um sólido, um líquido ou um gás. No caso de gases, a capacidade de calor pode depender da pressão ambiente e da temperatura ambiente. Os cientistas geralmente querem saber a capacidade de calor de um gás a uma pressão constante, enquanto outras variáveis como a temperatura podem mudar; isso é conhecido como Cp. Da mesma forma, pode ser útil determinar uma capacidade de aquecimento de gás a um volume constante, ou Cv. A relação de Cp para Cv oferece informações vitais sobre as propriedades termodinâmicas de um gás.
A ciência da termodinâmica
Antes de iniciar uma discussão sobre capacidade de calor e calor específico, é útil primeiro entender o básico da transferência de calor na física e o conceito de calor em geral, e familiarizar-se com algumas das equações fundamentais da disciplina.
Termodinâmica é o ramo da física que lida com o trabalho e a energia de um sistema. Trabalho, energia e calor têm as mesmas unidades em física, apesar de terem diferentes significados e aplicações. A unidade de calor SI (padrão internacional) é o joule. O trabalho é definido como a força multiplicada pela distância; portanto, de olho nas unidades SI para cada uma dessas quantidades, um joule é a mesma coisa que um medidor de newton. Outras unidades que você provavelmente encontrará para calor incluem calorias (cal), unidades térmicas britânicas (btu) e erg.(Observe que as "calorias" que você vê nos rótulos nutricionais dos alimentos são na verdade quilocalorias, "kilo-" sendo o prefixo grego que indica "mil"; assim, quando você observa que, digamos, uma lata de refrigerante de 30 ml inclui 120 " calorias ", na verdade, é igual a 120.000 calorias em termos físicos formais.)
Os gases se comportam de maneira diferente dos líquidos e sólidos. Portanto, os físicos do mundo da aerodinâmica e disciplinas relacionadas, que naturalmente se preocupam muito com o comportamento do ar e de outros gases em seus trabalhos com motores de alta velocidade e máquinas voadoras, têm preocupações especiais com a capacidade de calor e outros parâmetros físicos quantificáveis relacionados. para importar neste estado. Um exemplo é entalpia, que é uma medida do calor interno de um sistema fechado. É a soma da energia do sistema mais o produto de sua pressão e volume:
H = E + PV
Mais especificamente, a mudança na entalpia está relacionada à mudança no volume de gás pelo relacionamento:
∆H = E + P∆V
O símbolo grego ∆, ou delta, significa "mudança" ou "diferença" por convenção em física e matemática. Além disso, você pode verificar se a pressão vezes o volume fornece unidades de trabalho; a pressão é medida em newtons / m2, enquanto o volume pode ser expresso em m3.
Além disso, a pressão e o volume de um gás estão relacionados pela equação:
P∆V = R∆T
onde T é a temperatura e R é uma constante que possui um valor diferente para cada gás.
Você não precisa comprometer essas equações na memória, mas elas serão revisadas mais tarde na discussão sobre Cp e Cv.
O que é capacidade de calor?
Como observado, capacidade de calor e calor específico são quantidades relacionadas. O primeiro realmente surge do segundo. O calor específico é uma variável de estado, o que significa que se relaciona apenas às propriedades intrínsecas de uma substância e não à quantidade dela presente. Portanto, é expresso como calor por unidade de massa. A capacidade de calor, por outro lado, depende de quanto da substância em questão está passando por uma transferência de calor e não é uma variável de estado.
Toda matéria tem uma temperatura associada a ela. Pode não ser a primeira coisa que vem à mente quando você percebe um objeto ("Será que esse livro é quente?"), Mas ao longo do caminho, você pode ter aprendido que os cientistas nunca conseguiram atingir uma temperatura de zero absoluto sob quaisquer condições, apesar de terem chegado dolorosamente perto. (A razão pela qual as pessoas pretendem fazer isso tem a ver com as propriedades de condutividade extremamente altas de materiais extremamente frios; pense no valor de um condutor físico de eletricidade praticamente sem resistência.) A temperatura é uma medida do movimento das moléculas. . Nos materiais sólidos, a matéria é organizada em uma rede ou grade e as moléculas não são livres para se movimentar. Em um líquido, as moléculas são mais livres para se mover, mas ainda são limitadas em grande parte. Num gás, as moléculas podem se mover muito livremente. De qualquer forma, lembre-se de que a baixa temperatura implica pouco movimento molecular.
Quando você deseja mover um objeto, inclusive você, de um local físico para outro, deve gastar energia - ou alternativamente, trabalhar - para fazer isso. Você precisa se levantar e atravessar uma sala ou pressionar o pedal do acelerador de um carro para forçar o combustível através de seu motor e obrigar o carro a se mover. Da mesma forma, em um nível micro, é necessária uma entrada de energia em um sistema para fazer suas moléculas se moverem. Se essa entrada de energia é suficiente para causar um aumento no movimento molecular, com base na discussão acima, isso implica necessariamente que a temperatura da substância também aumenta.
Diferentes substâncias comuns têm valores muito variados de calor específico. Entre os metais, por exemplo, o ouro chega a 0,129 J / g ° C, o que significa que 0,129 joules de calor são suficientes para elevar a temperatura de 1 grama de ouro em 1 grau Celsius. Lembre-se, esse valor não muda com base na quantidade de ouro presente, porque a massa já é contabilizada no denominador das unidades de calor específicas. Esse não é o caso da capacidade de aquecimento, como você descobrirá em breve.
Capacidade de aquecimento: cálculos simples
Surpreende muitos estudantes de física introdutória que o calor específico da água, 4.179, é consideravelmente maior que o dos metais comuns. (Neste artigo, todos os valores de calor específico são dados em J / g ° C.) Além disso, a capacidade de calor do gelo, 2,03, é menos da metade da da água, apesar de ambos consistirem em H2O. Isso mostra que o estado de um composto, e não apenas sua composição molecular, influencia o valor de seu calor específico.
De qualquer forma, digamos que você seja solicitado a determinar quanto calor é necessário para elevar a temperatura de 150 g de ferro (que tem um calor específico, ou S, de 0,450) em 5 C. Como você faria isso?
O cálculo é muito simples; multiplique o calor específico S pela quantidade de material e pela mudança de temperatura. Como S = 0,450 J / g ° C, a quantidade de calor que precisa ser adicionada em J é (0,450) (g) (∆T) = (0,450) (150) (5) = 337,5 J. Outra maneira de expressar isto é, a capacidade térmica de 150 g de ferro é de 67,5 J, que nada mais é do que o calor específico S multiplicado pela massa da substância presente. Obviamente, mesmo que a capacidade de calor da água líquida seja constante a uma determinada temperatura, seria necessário muito mais calor para aquecer um dos Grandes Lagos em até um décimo de grau do que seria necessário para aquecer um litro de água em 1 grau ou 10 ou até 50.
Qual é a relação Cp / Cv γ?
Em uma seção anterior, você foi apresentado à idéia de capacidades de calor contingentes para gases - ou seja, valores de capacidade de calor que se aplicam a uma determinada substância sob condições nas quais a temperatura (T) ou a pressão (P) são mantidas constantes em todo o problema. Você também recebeu as equações básicas ∆H = E + P∆V e P∆V = R∆T.
Você pode ver pelas duas últimas equações que outra maneira de expressar a mudança na entalpia, ∆H, é:
E + R∆T
Embora nenhuma derivação seja fornecida aqui, uma maneira de expressar a primeira lei da termodinâmica, que se aplica a sistemas fechados e que você pode ter ouvido coloquialmente declarar como "A energia não é criada nem destruída", é:
∆E = Cv∆T
Em linguagem simples, isso significa que, quando uma certa quantidade de energia é adicionada a um sistema, incluindo um gás, e o volume desse gás não pode mudar (indicado pelo índice V em Cv), sua temperatura deve subir em proporção direta ao valor da capacidade térmica desse gás.
Existe outra relação entre essas variáveis que permite a derivação da capacidade térmica a pressão constante, Cp em vez de volume constante. Esse relacionamento é outra maneira de descrever a entalpia:
∆H = Cp∆T
Se você é habilidoso em álgebra, pode chegar a um relacionamento crítico entre Cv e Cp:
Cp = Cv + R
Ou seja, a capacidade de calor de um gás a pressão constante é maior que sua capacidade de calor em volume constante por algum R constante, que está relacionado às propriedades específicas do gás em análise. Isso faz sentido intuitivo; se você imagina que um gás pode expandir em resposta ao aumento da pressão interna, provavelmente pode perceber que ele precisará aquecer menos em resposta a uma determinada adição de energia do que se estivesse confinado ao mesmo espaço.
Finalmente, você pode usar todas essas informações para definir outra variável específica da substância, γ, que é a razão de Cp para Cvou Cp/ Cv. Você pode ver pela equação anterior que essa relação aumenta para gases com valores mais altos de R.
O Cp e Cv do Ar
O Cp e Cv O ar é importante no estudo da dinâmica de fluidos, porque o ar (composto de uma mistura principalmente de nitrogênio e oxigênio) é o gás mais comum que os seres humanos experimentam. Ambos Cp e Cv dependem da temperatura e não exatamente na mesma extensão; por acaso, Cv aumenta um pouco mais rápido com o aumento da temperatura. Isso significa que a "constante" γ não é de fato constante, mas é surpreendentemente próxima de uma faixa de temperaturas prováveis. Por exemplo, a 300 graus Kelvin, ou K (igual a 27 C), o valor de γ é 1.400; a uma temperatura de 400 K, que é de 127 ° C e consideravelmente acima do ponto de ebulição da água, o valor de γ é 1,395.