Um binômio é uma expressão algébrica com dois termos. Pode conter uma ou mais variáveis e uma constante. Ao fatorar um binômio, geralmente você pode fatorar um único termo comum, resultando em um monômio multiplicado pelo binômio reduzido. Se, no entanto, seu binômio for uma expressão especial, chamada de diferença de quadrados, seus fatores serão dois binômios menores denominados. Factoring simplesmente requer prática. Depois de fatorar dezenas de binômios, você verá mais facilmente os padrões neles.
Verifique se você realmente tem um binômio. Veja se os dois termos podem ser combinados em um único termo. Se cada termo tem as mesmas variáveis no mesmo grau, elas podem ser combinadas e o que você realmente tem é um monômio.
Retire os termos comuns. Se os dois termos no binômio compartilham uma (s) variável (s) comum (s), esse termo variável pode ser extraído, ou fatorado, de cada um. Puxe-o para o grau do termo menor. Por exemplo, se você tem 12x ^ 5 + 8x ^ 3, pode fatorar 4x ^ 3. Os 4 fatores são o maior fator comum entre 12 e 8. O x ^ 3 pode ser fatorado porque é o grau do menor termo comum x. Isso fornece uma fatoração de: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Verifique se há uma diferença de quadrados. Se seus dois termos são um quadrado perfeito e um termo é negativo enquanto o outro é positivo, você tem uma diferença de quadrados. Os exemplos incluem: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 e -9 + x ^ 2. Observe no último, se você alternasse a ordem dos termos, teria x ^ 2 - 9. Fatore uma diferença de quadrados à medida que as raízes quadradas de cada termo foram adicionadas e subtraídas. Então, x ^ 2 - y ^ 2 fatores em (x + y) (x-y). O mesmo vale para as constantes: 4x ^ 2 - 16 fatores em (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4).
Verifique se os dois termos são cubos perfeitos. Se você tiver uma diferença de cubos, x ^ 3 - y ^ 3, o binômio será considerado neste padrão: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Se, no entanto, você tiver uma soma de cubos, x ^ 3 + y ^ 3, seu binômio será fatorado em (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2).