Em matemática, uma função é simplesmente uma equação com um nome diferente. Às vezes, as equações são chamadas de funções porque isso nos permite manipulá-las mais facilmente, substituindo-as em variáveis de outras equações por uma notação abreviada útil que consiste em f e a variável da função entre parênteses. Por exemplo, a equação "x + 2" pode ser mostrada como "f (x) = x + 2", com "f (x)" representando a função que está definida como igual. Para encontrar o domínio de uma função, você precisará listar todos os números possíveis que satisfariam a função ou todos os valores "x".
Reescreva a equação, substituindo f (x) por y. Isso coloca a equação na forma padrão e facilita o manuseio.
Examine sua função. Mova todas as suas variáveis com o mesmo símbolo para um lado da equação com métodos algébricos. Na maioria das vezes, você moverá todos os seus "xs" para um lado da equação enquanto mantém o valor "y" no outro lado da equação.
Tome as medidas necessárias para tornar "y" positivo e sozinho. Isso significa que se você tiver "-y = -x + 2", você multiplicará a equação inteira por "-1" para tornar positivo "y". Além disso, se você tiver "2y = 2x + 4", poderá dividir a equação inteira por 2 (ou multiplicar por 1/2) para expressá-la como "y = x + 2".
Determine quais valores "x" satisfariam a equação. Isso é feito determinando primeiro quais valores não satisfarão a equação. Equações simples, como a acima, podem ser satisfeitas com todos os valores "x", o que significa que qualquer número funcionaria na equação. No entanto, com equações mais complexas envolvendo raízes e frações quadradas, certos números não satisfarão a equação. Isso ocorre porque esses números, quando conectados à equação, renderiam números imaginários ou valores indefinidos, que não podem fazer parte do domínio. Por exemplo, em "y = 1 / x", "x" não pode ser igual a 0.
Liste os valores "x" que satisfazem a equação como um conjunto, com cada número definido por vírgulas e todos os números entre colchetes, da seguinte forma: {-1, 2, 5, 9}. É habitual listar os valores em ordem numérica, mas não estritamente necessário. Em alguns casos, convém usar desigualdades para expressar o domínio da função. Continuando o exemplo da Etapa 4, o domínio seria {x <0, x> 0}.