Como faço para calcular a capacidade?

Contente

• TL; DR (muito longo; não leu)
• Recipientes Retangulares
• Recipientes cilíndricos
• Recipientes esféricos
• Pirâmides e cones

A capacidade de um contêiner é outra palavra para o volume de material que ele conterá. Geralmente é medido em litros ou galões. Não é o mesmo que o volume que o contêiner deslocaria, você o mergulhou na água. A diferença entre essas duas quantidades é a espessura das paredes do contêiner. Essa diferença é insignificante se o recipiente for feito de um material fino, mas para recipientes de madeira ou concreto com paredes com espessura de vários centímetros, não é. Ao medir a capacidade, é sempre melhor medir as dimensões internas. Se você não tiver acesso ao interior, precisará conhecer a espessura das paredes do recipiente para obter um resultado preciso.

TL; DR (muito longo; não leu)

Calcule a capacidade de um contêiner medindo suas dimensões e usando a fórmula de volume apropriada para a forma do contêiner. Se você medir do lado de fora, deve levar em consideração a espessura das paredes.

Recipientes Retangulares

Você encontra o volume de um contêiner retangular medindo seu comprimento (l), largura (w) e altura (h) e multiplicando essas quantidades. Volume = l • w • h. Você expressa o resultado em unidades cúbicas. Por exemplo, se você mede em pés, o resultado é em pés cúbicos e se você mede em centímetros, o resultado é em centímetros cúbicos (ou mililitros). Como a capacidade geralmente é expressa em litros ou galões, você provavelmente precisará converter o resultado usando um fator de conversão apropriado.

Se você tiver acesso ao interior do contêiner, poderá medir as dimensões internas e calcular a capacidade diretamente, usando a fórmula do volume. Se você só pode medir as dimensões externas, mas sabe que as paredes, a base e a parte superior têm espessuras uniformes, subtrai duas vezes a espessura da parede e duas vezes a espessura da base de cada uma dessas medidas primeiro. Se a espessura da parede e da base for t, a capacidade será dada por:

Capacidade do recipiente retangular com espessura de parede t = (l - 2t) • (w - 2t) • (h - 2t).

Se você souber que as paredes, base e parte superior dos contêineres têm espessuras diferentes, use-as em vez de 2t. Por exemplo, se você souber que um contêiner tem uma base com 1 polegada de espessura e uma tampa com 2 polegadas de espessura, a altura seria h - 3.

Recipiente cúbico: Um cubo é um tipo especial de contêiner retangular que possui três lados de igual comprimento l. O volume de um cubo é, portanto, l³. Se você medir a partir do exterior, e a espessura das paredes for t, a capacidade será dada por:

Capacidade do cubo = (l-2t)³.

Recipientes cilíndricos

Para calcular o volume de um cilindro de comprimento ou altura he seção transversal circular do raio r, use esta fórmula: Volume do cilindro = π • r² H. Ao medir um recipiente fechado do lado de fora, é necessário subtrair a espessura da parede (t) do raio e a espessura da tampa / base da altura. A fórmula da capacidade se torna (usando uma espessura uniforme para a base e a tampa):

Capacidade do cilindro de raio re espessura da parede t = π • (r - t)² • (h - 2t).

Observe que você não duplica a espessura da parede antes de subtraí-la do raio, porque o raio é uma única linha do centro para a parte externa da seção transversal circular.

Na prática, pode ser mais fácil medir o diâmetro (d) do que o raio, uma vez que o diâmetro é apenas a maior distância entre as bordas do cilindro.O diâmetro é igual ao dobro do raio (d = 2r, então r = d), e a fórmula do volume se torna V = (π • d² • h) ÷ 4. A capacidade é então (novamente usando uma espessura uniforme):

Capacidade do cilindro de diâmetro d e espessura da parede t = ÷ 4.

Você dobra a espessura da parede porque a linha de diâmetro cruza as paredes duas vezes.

Recipientes esféricos

O volume de uma esfera de raio r é (4/3) • π • r³. Se você conseguir medir o raio do lado de fora (isso pode ser difícil), e a esfera tiver paredes de espessura t, sua capacidade é:

Capacidade da esfera de raio re espessura da parede t = • 4/3

Se você puder medir apenas o diâmetro das esferas, poderá encontrar seu volume usando esta fórmula: V = (4/3) • π • (d / 2)³ = (π • d³) ÷ 6. Se você medir o diâmetro do lado de fora e a espessura das paredes for t, a capacidade da esfera é:

Capacidade da esfera de diâmetro d e espessura da parede t = ÷ 6.

Pirâmides e cones

O volume de uma pirâmide com as dimensões base iew e altura h é (A • h) ÷ 3 = ÷ 3. Se a pirâmide tem paredes de espessura t e você mede do lado de fora, sua capacidade é dada aproximadamente por:

Capacidade da pirâmide com espessura de parede t = ÷ 3.

Isso é aproximado porque as paredes são angulares e você deve considerar o ângulo ao calcular t. Na maioria dos casos, a diferença é pequena o suficiente para ser ignorada.

O volume de um cone de raio base r e altura h é (π • r² • h) ÷ 3. Se você medir do lado de fora e suas paredes tiverem uma espessura t, a capacidade será:

Capacidade do cone de raio re espessura da parede t = ÷ 3.

Se você só pode medir o diâmetro d, a capacidade é:

Capacidade do cone de diâmetro d e espessura da parede t = ÷ 3.