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Os testes t e qui-quadrado são testes estatísticos, projetados para testar e possivelmente rejeitar uma hipótese nula. A hipótese nula é geralmente uma afirmação de que algo é zero ou que algo não existe. Por exemplo, você pode testar a hipótese de que a diferença entre duas médias é zero ou testar a hipótese de que não há relação entre duas variáveis.
Hipótese nula testada
Um teste t testa uma hipótese nula sobre duas médias; na maioria das vezes, testa a hipótese de que duas médias são iguais ou que a diferença entre elas é zero. Por exemplo, poderíamos testar se meninos e meninas da quarta série têm a mesma estatura média.
Um teste qui-quadrado testa uma hipótese nula sobre a relação entre duas variáveis. Por exemplo, você pode testar a hipótese de que homens e mulheres têm a mesma probabilidade de votar em "Democratas", "Republicanos", "Outros" ou "de modo algum".
Tipos de dados
Um teste t requer duas variáveis; um deve ser categórico e ter exatamente dois níveis, e o outro deve ser quantitativo e ser estimado por uma média. Por exemplo, os dois grupos poderiam ser republicanos e democratas, e a variável quantitativa poderia ser a idade.
Um teste do qui-quadrado requer variáveis categóricas, geralmente apenas duas, mas cada uma pode ter qualquer número de níveis. Por exemplo, as variáveis podem ser do grupo étnico - branco, preto, asiático, índio americano / nativo do Alasca, nativo do Havaí / das ilhas do Pacífico, outro, multirracial; e escolha presidencial em 2008 - (Obama, McCain, outro, não votou).
Variações
Existem variações do teste t para cobrir dados emparelhados; por exemplo, maridos e esposas, ou olhos direito e esquerdo. Existem variações do qui-quadrado para lidar com dados ordinais - ou seja, dados que têm uma ordem, como "nenhum", "um pouco", "alguns", "muito" - e para lidar com mais de dois variáveis.
Conclusões
O teste t permite que você diga "podemos rejeitar a hipótese nula de médias iguais no nível 0,05" ou "temos evidências insuficientes para rejeitar o nulo de médias iguais no nível 0,05". Um teste do qui-quadrado permite que você diga "podemos rejeitar a hipótese nula de nenhum relacionamento no nível 0,05" ou "temos evidências insuficientes para rejeitar o nulo no nível 0,05".