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Muitos estudantes confundem a noção do "termo" e do "fator" na álgebra, mesmo com as claras diferenças entre eles. A confusão vem de como a mesma constante, variável ou expressão pode ser um termo ou um fator, dependendo da operação envolvida. A diferenciação entre os dois requer uma análise da função individual.
Termos
Em um problema, constantes, variáveis ou expressões que aparecem em adição ou subtração são chamadas termos. Expressões envolvem constantes e variáveis em uma das quatro operações principais (adição, subtração, multiplicação ou divisão). Por exemplo, na equação y = 3x (x + 2) - 5, "y" e "5" são termos. Enquanto "x + 2" envolve adição, não é um termo. Antes da simplificação, no entanto, essa equação teria lido y = 3x ^ 2 + 6x - 5; todos os quatro itens são termos.
Fatores
Usando o mesmo exemplo da seção anterior, 3x ^ 2 + 6x inclui dois termos, mas você também pode fatorar 3x em ambos. Então você pode transformar isso em (3x) (x + 2). Essas duas expressões se multiplicam; constantes, variáveis e expressões envolvidas na multiplicação são chamadas de fatores. Então 3x e x + 2 são ambos fatores nessa equação.
Um fator ou dois termos?
O uso de parênteses em torno de x + 2 indica que é uma expressão envolvida na multiplicação. A única razão pela qual um sinal "+" ainda está presente é que x e 2 não são termos semelhantes e, portanto, nenhuma simplificação adicional é possível. Se fossem ambas constantes ou múltiplos de x, seria possível combiná-las e remover o sinal.
Importância do Factoring
Observar cadeias de termos que são adicionadas ou subtraídas e descobrir quando decompô-la e fatorar certas constantes, variáveis ou expressões é uma habilidade essencial para álgebra e níveis mais altos de matemática. O fatoração permite encontrar soluções para polinômios complexos.