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Determinar o comprimento de uma pequena sombra em uma superfície é tão fácil quanto usar uma fita métrica ou bastão para medir a sombra. Mas para objetos maiores, como um prédio alto, determinar o comprimento da sombra é um pouco mais difícil. Nem sempre é prático medir manualmente o comprimento de uma sombra. Mas se a altura do objeto que projeta a sombra que você deseja medir for conhecida, você poderá usar uma fórmula para determinar o comprimento da sombra. O comprimento das sombras varia dependendo do ângulo da fonte de luz.
Visite a página da Web “Tabela de Altitude do Sol ou da Lua / Azimute” no site do Observatório Naval dos EUA ou a página “Altitude e Azimute do Sol” no site Stargazing.net.
Determine a altitude do sol no local da sombra usando a calculadora nesta página da web. Você precisa conhecer esta figura para calcular o comprimento da sombra do objeto. Usando a ferramenta de calculadora de altitude solar do Observatório Naval dos EUA, você é solicitado a inserir uma data e a cidade e o estado em que o objeto está localizado. Usando a ferramenta calculadora de altitude solar Stargazing.net, você é solicitado a fornecer as mesmas informações, mas, em vez de especificar a cidade e o estado, é necessário inserir a latitude e longitude da localização do objeto. Por exemplo, em Boston, Massachusetts, em 21 de junho de 2011 ao meio-dia, a altitude do sol é de 70,9 graus.
Converta a altitude do sol de graus em tangente (escrito "tan θ"). Para executar esta operação em uma calculadora científica, insira o número do diploma e pressione o botão "Bronzeado". (Para transformar sua calculadora instalada no Windows em uma calculadora científica, abra a calculadora, vá ao menu “Exibir” e selecione “Científica”.)) Por exemplo: 70,9 graus = 2,89
Reescreva a seguinte fórmula com os equivalentes numéricos: Altura do Objeto / Tangente do Sol = Comprimento da Sombra. Por exemplo, para a Prudential Tower de 790 pés de altura em Boston, a fórmula seria 790 / 2,89 = Comprimento da sombra.
Calcule a fórmula para determinar o comprimento da sombra. Por exemplo: 790 / 2,89 = 273,36 pés. Como a altura da torre prudencial foi dada em pés, o comprimento calculado da sombra também é em pés. Neste exemplo, aprendemos que o comprimento da sombra projetada pela Prudential Tower de 790 pés de altura em Boston em 21 de junho de 2011 ao meio-dia é de aproximadamente 273,36 pés.