Contente
- Noções básicas sobre propriedades comutativas
- Problemas de exemplo
- Problemas de palavras
- Propriedades relacionadas
Simplificando, a propriedade comutativa da multiplicação significa que, não importa como você ordene os números que você está multiplicando, você obterá a mesma resposta. A adição também compartilha a propriedade comutativa com multiplicação, enquanto a divisão e subtração não. Por exemplo, se você multiplicar 3 por 5 ou 5 por 3, obterá a mesma resposta de 15.
Noções básicas sobre propriedades comutativas
A palavra raiz para "comutativo" é "comutar". Você pode se lembrar do significado de comutativo pensando na definição de "comutação", que significa mover-se, mudar de lugar, viajar ou trocar. O produto será o mesmo, independentemente da ordem dos fatores. Na operação de adição, se você adicionar 5 e 3 ou 3 e 5, obtém a mesma soma de 8. O mesmo se aplica à multiplicação: A ordem dos fatores não faz diferença.
Problemas de exemplo
Os exemplos de 3 x 5 = 15 e 5 x 3 = 15 são exemplos numéricos da propriedade comutativa associada à multiplicação. Isso também pode ser ilustrado por uma matriz. Desenhe em um pedaço de papel 15 círculos, mas organize-os em colunas e linhas. Se você criou três linhas de cinco círculos ou cinco linhas de três círculos, ambas as disposições são iguais a 15 círculos. A mesma lógica se aplica a termos algébricos, como ab = ba ou (4x) (2y) = (2y) (4x).
Problemas de palavras
Embora a adição e a multiplicação tenham a propriedade comutativa, quando você deve executar essas operações após a leitura de problemas de palavras, as interpretações são um pouco diferentes. Se você estiver lendo um problema de palavras que envolva a adição de 112 casas com 134 casas, o significado não mudará na ordem em que você adicionar os números. Suponha que você seja solicitado a determinar o número total de flores: Se a palavra problema indicar que existem cinco grupos de quatro flores, você deve interpretar a equação como 5 x 4; se o problema indicar quatro grupos de cinco, você deve multiplicar 4 x 5. Embora as respostas sejam as mesmas, vale a pena ler um problema de palavra lentamente para entender a pergunta exata. Você pode até desenhar os agrupamentos antes de produzir sua resposta final.
Propriedades relacionadas
Algumas propriedades matemáticas andam de mãos dadas com a propriedade comutativa. A propriedade associativa também pertence à adição e multiplicação. Na multiplicação, se você tiver três ou mais fatores, a ordem e os agrupamentos dos fatores não importam - o produto será sempre o mesmo. Por exemplo, (2 x 3) x 4 é o mesmo que (3 x 4) x 2 e cada um é igual a 24. A propriedade distributiva pertence apenas à multiplicação. De acordo com essa propriedade, a soma de dois números multiplicados por um terceiro número é igual à multiplicação de cada um dos números adicionados por esse fator. Em termos algébricos, isso pode ser representado por x (y + z) = xy + xz.