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Todos os triângulos retos têm 90 graus ou ângulos retos. Eles são usados em matemática para cálculos especiais, incluindo encontrar a distância exata entre dois pontos. Triângulos retos também podem ajudá-lo a encontrar alturas e distâncias muito grandes ou difíceis de medir. Triângulos retos têm muitas propriedades especiais que são a base da trigonometria.
Anatomia de um triângulo retângulo
Os dois lados mais curtos de um ângulo reto são chamados de pernas. Eles geralmente são rotulados com as letras "a" e "b". O terceiro lado, oposto ao ângulo de 90 graus, é chamado de hipotenusa e geralmente é rotulado como "c".
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras afirma que a soma de cada um dos triângulos retos ao comprimento da perna ao quadrado é igual ao comprimento da hipotenusa ao quadrado. Em outras palavras, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, onde "a" e "b" são pernas e "c" é a hipotenusa. Se você conhece dois lados de um triângulo retângulo, o teorema pode ser aplicado para encontrar o terceiro lado. Isso é usado em muitos casos para encontrar distâncias ou comprimentos difíceis de medir. Por exemplo, se você sabe que dirige 10 quarteirões ao sul, 6 quarteirões a leste para ir de casa até a loja, mas deseja saber qual é a distância direta entre a casa e a loja. Você pode configurar 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (a distância direta) ^ 2 para descobrir que são cerca de 12 blocos enquanto o corvo voa.
45-45-90 Triangles
Um dos triângulos retângulos especiais é o triângulo 45-45-90. É formado desenhando uma linha diagonal de um canto ao canto oposto de um quadrado. É o único triângulo retângulo em que as duas pernas medem exatamente o mesmo comprimento. Assim, é o único tipo de triângulo retângulo que também é um triângulo isósceles. O nome 45-45-90 deriva das medidas de seus ângulos interiores. Existe o ângulo de 90 graus necessário, e os ângulos menores medem 45 graus. As pernas e a hipotenusa sempre exibem uma proporção de 1: √2. Assim, para este triângulo, você só precisa saber o comprimento de um lado para encontrar os outros dois comprimentos. Os comprimentos das pernas são iguais e o comprimento da hipotenusa é igual ao comprimento de uma perna multiplicado por √2.
30-60-90 Triangles
Como no triângulo 45-45-90, o triângulo 30-60-90 recebe esse nome porque os ângulos internos medem 30, 60 e 90 graus. Este triângulo é formado cortando um triângulo equilátero pela metade. Os lados dos triângulos 30-60-90 também formam uma proporção constante de 1: √3: 2. A perna curta fica diretamente em frente ao ângulo de 30 graus e sempre mede metade do comprimento da hipotenusa, que fica do outro lado da Ângulo de 90 graus. A perna mais longa, que está do outro lado do ângulo de 60 graus, mede o comprimento dos tempos curtos da perna √3, ou metade dos tempos da hipotenusa √3. Assim, para esse triângulo, você também precisa saber apenas o comprimento de um lado para encontrar o comprimento dos outros dois lados.