Contente
- Cálculo do fluxo de água com velocidade conhecida em uma extremidade
- Cálculo do fluxo de água com velocidade desconhecida nas duas extremidades
Em física, você provavelmente resolveu problemas de conservação de energia que lidam com um carro em uma colina, uma massa em uma mola e uma montanha-russa em um loop. A água em um tubo também é um problema de conservação de energia. De fato, foi exatamente assim que o matemático Daniel Bernoulli abordou o problema na década de 1700. Usando a equação de Bernoullis, calcule o fluxo de água através de um tubo com base na pressão.
Cálculo do fluxo de água com velocidade conhecida em uma extremidade
Converta todas as medidas em unidades SI (o sistema internacional de medidas acordado). Encontre tabelas de conversão on-line e converta pressão em Pa, densidade em kg / m ^ 3, altura em me velocidade em m / s.
Resolva a equação de Bernoullis para a velocidade desejada, a velocidade inicial no tubo ou a velocidade final fora do tubo.
A equação de Bernoullis é P_1 + 0,5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) = P_2 + 0.5_p_ (v_2) ^ 2 + p_g_y_2 onde P_1 e P_2 são pressões inicial e final, respectivamente, p é a densidade da água, v_1 e v_2 são as velocidades inicial e final, respectivamente, e y_1 e y_2 são as alturas inicial e final, respectivamente. Meça cada altura do centro do tubo.
Para encontrar o fluxo de água inicial, resolva a v_1. Subtraia P_1 e p_g_y_1 de ambos os lados e divida por 0,5_p. T_ke a raiz quadrada de ambos os lados para obter a equação v_1 = {÷ (0.5p)} ^ 0.5.
Execute um cálculo análogo para encontrar o fluxo de água final.
Substitua suas medidas por cada variável (a densidade da água é de 1.000 kg / m ^ 3) e calcule o fluxo de água inicial ou final em unidades de m / s.
Cálculo do fluxo de água com velocidade desconhecida nas duas extremidades
Se v_1 e v_2 na equação de Bernoullis forem desconhecidos, use conservação de massa para substituir v_1 = v_2A_2 ÷ A_1 ou v_2 = v_1A_1 ÷ A_2 em que A_1 e A_2 são áreas transversais inicial e final, respectivamente (medidas em m ^ 2).
Resolva para v_1 (ou v_2) na equação de Bernoullis. Para encontrar o fluxo de água inicial, subtraia P_1, 0,5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 e pgy_1 de ambos os lados. Dividido por . Agora pegue a raiz quadrada de ambos os lados para obter a equação v_1 = {/} ^ 0.5
Execute um cálculo análogo para encontrar o fluxo de água final.
Substitua suas medidas por cada variável e calcule o fluxo de água inicial ou final em unidades de m / s.