Como calcular o volume de dimensões

Contente

• Fórmula de comprimento, largura e altura de um contêiner retangular
• Calculadora de volume para um cilindro
• Volume de uma esfera
• Volume de uma pirâmide
• Volume de um cone

Se você deseja calcular o volume de uma figura tridimensional, precisa conhecer a forma da figura. Para calcular o volume a partir das dimensões de algumas figuras, é necessário usar o cálculo, mas para muitas figuras regulares, a aplicação da geometria produz uma fórmula simples. Lembre-se de que todas as dimensões usadas em qualquer cálculo devem estar nas mesmas unidades.

Fórmula de comprimento, largura e altura de um contêiner retangular

A forma mais fácil de calcular o volume é um contêiner retangular, como um tanque de peixes ou uma vitrine. Tem três lados de comprimentos uma, b e c. Você provavelmente já sabe que pode calcular a área de uma seção transversal da caixa multiplicando seu comprimento, uma, por sua largura, b. Agora estenda essa área pela profundidade, ce você tem o volume:

O volume de um retângulo com os lados a, bec é:

V_correto = uma × b × c

Um cubo é um tipo especial de retângulo que tem todos os três lados de igual comprimento, uma.

O volume de um cubo é:

V_cubo = uma × uma × uma = uma³

Calculadora de volume para um cilindro

Um contêiner cilíndrico, como um contêiner de comprimidos, tem uma seção transversal circular e um certo comprimento (h) Você pode medir ambos com uma régua. O diâmetro do círculo (d) é mais fácil de medir que o raio (r), mas a fórmula funciona melhor com o raio, basta converter usando a fórmula r = d/ 2 A área da seção transversal circular é então π_r_² ou π_d_²/ 4. Estenda essa área ao longo do comprimento (h) do cilindro para obter o volume:

V_cilindro= π × r² × h = π × d² / 4 × h

Volume de uma esfera

Se você medir de um lado da parte mais larga de uma esfera para o lado oposto, obtém o diâmetro e metade disso é o raio (r) Você pode calcular a área do círculo no ponto mais largo das esferas usando a fórmula da área π_r_², mas extrapolar para o volume não é simples e requer cálculo integral. Felizmente, você não precisa fazer isso sozinho, porque já foi descoberto:

V_esfera = 4/3 × π × r³

Um elipsóide é uma esfera alongada. Para calcular seu volume, localize primeiro o centro e meça os comprimentos dos três eixos perpendiculares uma, b e c desse ponto para a superfície do elipsóide. Agora você pode calcular seu volume:

V_elipsóide = 4/3 × π × uma × b × c

Volume de uma pirâmide

A forma da base de uma pirâmide pode ser qualquer polígono, e existe uma única fórmula geral que permite calcular o volume da mesma:

V_pirâmide = 1/3 × UMA_b × h

Onde UMA_b é a área da base e h é a altura

Se a pirâmide tiver uma base triangular, visualize inclinar a base em uma extremidade. É um triângulo com base b e altura eu. Você calcula a área usando a fórmula (1/2) × b × eu, então o volume da pirâmide é:

Volume da pirâmide triangular = 1/6 × b × eu × h

Se a pirâmide tem uma base retangular de comprimento eu e largura W, a área da base é eu × W. O volume da pirâmide é então:

Volume da pirâmide retangular = 1/3 × eu × W × h

Volume de um cone

Um cone é uma forma com uma seção circular que se afunila em um ponto. Se o raio do cone em seu ponto mais largo for r e o comprimento do cone h, você pode encontrar o volume usando cálculo ou pode fazer o que a maioria das pessoas faz e procurá-lo.

V_cone = 1/3 × π × r² × h