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Ao projetar uma estrutura como um prédio ou uma ponte, é importante entender as muitas forças que são aplicadas aos elementos estruturais, como vigas e hastes. Duas forças estruturais especialmente importantes são a deflexão e a tensão. A tensão é a magnitude de uma força aplicada a uma haste, enquanto a deflexão é a quantidade que a haste é deslocada sob uma carga. O conhecimento desses conceitos determinará quão estável será a estrutura e como é viável usar certos materiais ao construir a estrutura.
Tensão na haste
Desenhe um diagrama da haste e configure um sistema de coordenadas (por exemplo, forças aplicadas à direita são "positivas", forças aplicadas à esquerda são "negativas").
Rotule todas as forças aplicadas ao objeto com uma seta apontando na direção em que a força é aplicada. Isso é conhecido como "diagrama de corpo livre".
Separe as forças em componentes horizontais e verticais. Se a força for aplicada em ângulo, desenhe um triângulo retângulo com a força atuando como hipotenusa. Use as regras da trigonometria para encontrar os lados adjacentes e opostos, que serão os componentes horizontais e verticais da força.
Para encontrar a tensão resultante, some as forças totais na haste nas direções horizontal e vertical.
Deflexão da haste
Encontre o momento fletor da haste. Isso é encontrado subtraindo o comprimento da haste L pela variável de posição z e multiplicando o resultado pela força vertical aplicada à haste - denotada pela variável F. A fórmula para isso é M = F x (L - z)
Multiplique o módulo de elasticidade da viga pelo momento de inércia da viga em torno do eixo não simétrico.
Divida o momento fletor da haste do Passo 1 pelo resultado do Passo 2. O resultado resultante será uma função da posição ao longo da haste (fornecida pela variável z).
Integre a função da Etapa 3 em relação a z, com os limites de integração sendo 0 e L, o comprimento da haste.
Integre novamente a função resultante em relação a z, com os limites de integração novamente variando de 0 a L, o comprimento da haste.