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Uma proporção é uma maneira de comparar quaisquer duas partes de um todo. Você pode usar uma proporção para comparar o número de meninos em uma sala com o número de meninas em uma sala ou o número de estudantes que comeram pizza no almoço versus o número de estudantes que não tiveram pizza no almoço. As porcentagens também são proporções, mas são um tipo muito específico de proporção: em vez de comparar duas partes do todo, as porcentagens comparam qualquer parte do conjunto.
Alguns exemplos de proporções
Antes de começar a converter proporções em porcentagens, considere as informações codificadas em uma proporção e como elas são expressas. Por exemplo, imagine que você está em uma aula de matemática com 30 alunos. Desses, 22 foram aprovados no último teste de matemática e 8 não. Existem duas maneiras de escrever a proporção:
22: 8 ou 22/8
Em ambos os casos, você deve rotular o que cada número representa. Obviamente, há uma grande diferença entre uma turma em que 22 alunos passaram ou uma turma em que apenas 8 alunos passaram, portanto, a ordem dos termos é correta - muita coisa! Você lê uma proporção da esquerda para a direita, no primeiro caso, ou de cima para baixo, no segundo caso. Então, você descreveria qualquer uma das razões indicadas como a proporção de estudantes que fez passar para os alunos que não passar.
Observe que o número total de alunos que fizeram o teste também está na proporção. Basta adicionar o número de alunos que passaram no número de alunos que não passaram para voltar ao seu total de 30 alunos.
Convertendo proporções em porcentagens
Quando você deseja transformar uma proporção em uma porcentagem, deve escolher apenas uma parte para comparar com a totalidade.Por exemplo, usando a proporção de exemplo fornecida, você pode descobrir a porcentagem de alunos que passaram no teste.
Como as porcentagens comparam uma parte com o todo, você pode escrever a porcentagem de alunos que passaram como uma fração com o número de alunos que passaram no numerador e o número de alunos de toda a turma como o denominador. Em outras palavras, você tem:
22 (alunos que passaram) / 30 (alunos de toda a turma)
Observe que você também pode escrever isso como 22:30 - é realmente apenas outra razão disfarçada. O ponto-chave que a torna também uma porcentagem é que você está comparando uma parte com o todo, em vez de comparar uma parte com outra parte do mesmo todo.
Trabalhe a divisão representada pela fração que você acabou de escrever. Para continuar o exemplo:
22 ÷ 30 = 0,7333 (este é um decimal que se repete; seu professor lhe dirá para qual ponto decimal arredondar.)
Multiplique o resultado da Etapa 2 por 100 para convertê-lo em uma porcentagem. Continuando o exemplo, você tem:
0,7333 × 100 = 73,33 por cento
Assim, em toda a turma, 73,33% passaram no último teste.