Contente
- Equação da força de elevação
- Derivação da equação de elevação
- Outros usos do coeficiente de elevação
- Calculadora de Equação e Coeficiente de Elevação
Esteja você estudando o vôo de pássaros que batem suas asas para subir no céu ou o aumento de gás de uma chaminé na atmosfera, você pode estudar como os objetos se elevam contra a força da gravidade para aprender melhor sobre esses métodos de "vôo". "
Para equipamentos de aeronaves e drones que voam pelo ar, o vôo depende da superação da gravidade e da contabilização da força do ar contra esses objetos desde que os irmãos Wright inventaram o avião. O cálculo da força de elevação pode dizer quanta força é necessária para esses objetos no ar.
Equação da força de elevação
Objetos que voam pelo ar têm que lidar com a força do ar exercida contra si mesmos. Quando o objeto avança no ar, a força de arrasto é a parte da força que age paralelamente ao fluxo de movimento. A elevação, por outro lado, é a parte da força que é perpendicular ao fluxo de ar ou outro gás ou fluido contra o objeto.
Aeronaves fabricadas pelo homem, como foguetes ou aviões, usam a equação da força de elevação de L = (Ceu ρ v2 A) / 2 para força de elevação eucoeficiente de elevação Ceu, densidade do material ao redor do objeto ρ ("rho"), velocidade v e área da asa UMA. O coeficiente de sustentação resume os efeitos de várias forças no objeto transportado pelo ar, incluindo a viscosidade e a compressibilidade do ar e o ângulo do corpo em relação ao fluxo, tornando a equação para o cálculo da sustentação muito mais simples.
Cientistas e engenheiros normalmente determinam Ceu experimentalmente, medindo valores da força de sustentação e comparando-os com a velocidade dos objetos, a área da envergadura e a densidade do material líquido ou gasoso no qual o objeto está imerso. Fazendo um gráfico de sustentação versus a quantidade de (ρ v2 A) / 2 daria a você uma linha ou conjunto de pontos de dados que podem ser multiplicados pelo Ceu para determinar a força de elevação na equação de força de elevação.
Métodos computacionais mais avançados podem determinar valores mais precisos do coeficiente de sustentação. Porém, existem maneiras teóricas de determinar o coeficiente de sustentação. Para entender essa parte da equação da força de sustentação, você pode observar a derivação da fórmula da força de sustentação e como o coeficiente de força de sustentação é calculado como resultado dessas forças transportadas pelo ar em um objeto que sofre sustentação.
Derivação da equação de elevação
Para explicar a infinidade de forças que afetam um objeto voando pelo ar, você pode definir o coeficiente de sustentação Ceu Como Ceu = L / (qS) para força de elevação euárea de superfície S e pressão dinâmica de fluido q, geralmente medido em pascal. Você pode converter a pressão dinâmica do fluido em sua fórmula q = ρu2/ 2 para obter Ceu = 2L / ρu2S no qual ρ é a densidade do fluido e você é a velocidade do fluxo. A partir desta equação, você pode reorganizá-la para derivar a equação da força de elevação L = Ceu ρu2S / 2.
Essa pressão dinâmica do fluido e a área da superfície em contato com o ar ou o fluido também dependem fortemente da geometria do objeto transportado pelo ar.Para um objeto que pode ser aproximado como um cilindro, como um avião, a força deve se estender para fora do corpo do objeto. A área da superfície, então, seria a circunferência do corpo cilíndrico vezes a altura ou o comprimento do objeto, fornecendo a você S = C x h.
Você também pode interpretar a área de superfície como um produto de espessura, uma quantidade de área dividida por comprimento, t , de modo que, quando você multiplica a espessura pela altura ou pelo comprimento do objeto, obtém a área de superfície. Nesse caso S = t x h.
A proporção entre essas variáveis da área de superfície permite que você faça um gráfico ou medindo experimentalmente como elas diferem para estudar o efeito da força em torno da circunferência do cilindro ou da força que depende da espessura do material. Existem outros métodos para medir e estudar objetos no ar usando o coeficiente de elevação.
Outros usos do coeficiente de elevação
Existem muitas outras maneiras de aproximar o coeficiente da curva de elevação. Como o coeficiente de sustentação precisa compreender muitos fatores diferentes que afetam o vôo da aeronave, você também pode usá-lo para medir o ângulo que um avião pode assumir em relação ao solo. Esse ângulo é conhecido como ângulo de ataque (AOA), representado por α ("alpha") e você pode reescrever o coeficiente de elevação Ceu = CL0 + Ceuαα.
Com essa medida de Ceu que possui uma dependência adicional devido a AOA α, você pode reescrever a equação como α = (Ceu + CL0) / Ceuα e, após determinar experimentalmente a força de elevação para uma única AOA específica, é possível calcular o coeficiente geral de elevação Ceu. Em seguida, você pode tentar medir AOAs diferentes para determinar quais valores de CL0 e CLα caberia da melhor maneira _._ Esta equação assume que o coeficiente de elevação muda linearmente com AOA, portanto, pode haver algumas circunstâncias nas quais uma equação de coeficiente mais precisa possa se encaixar melhor.
Para entender melhor a AOA na força de elevação e no coeficiente de elevação, os engenheiros estudaram como a AOA muda a maneira como um avião voa. Se você representar graficamente os coeficientes de elevação em relação à AOA, poderá calcular o valor positivo da inclinação, conhecida como inclinação bidimensional da curva de elevação. A pesquisa mostrou, porém, que após algum valor de AOA, o Ceu o valor diminui.
Essa AOA máxima é conhecida como ponto de parada, com uma velocidade de parada correspondente e uma velocidade máxima Ceu valor. A pesquisa sobre a espessura e curvatura do material da aeronave mostrou maneiras de calcular esses valores quando você conhece a geometria e o material do objeto transportado pelo ar.
Calculadora de Equação e Coeficiente de Elevação
A NASA possui um applet online para mostrar como a equação do elevador afeta o voo da aeronave. Isso se baseia em uma calculadora de coeficiente de sustentação, e você pode usá-la para definir diferentes valores de velocidade, ângulo que o objeto transportado pelo ar leva em relação ao solo e à área de superfície que os objetos têm contra o material em torno da aeronave. O applet ainda permite que você use aeronaves históricas para mostrar como os projetos de engenharia evoluíram desde o século XX.
A simulação não leva em consideração a alteração no peso do objeto transportado pelo ar devido a alterações na área da asa. Para determinar qual efeito isso teria, você pode fazer medições de diferentes valores das áreas de superfície que teriam sobre a força de elevação e calcular uma alteração na força de elevação que essas áreas de superfície causariam. Você também pode calcular a força gravitacional que diferentes massas teriam usando W = mg para peso devido à gravidade W, massa me constante de aceleração gravitacional g (9,8 m / s2).
Você também pode usar uma "sonda" que você pode direcionar ao redor dos objetos transportados pelo ar para mostrar a velocidade em vários pontos ao longo da simulação. A simulação também é limitada de que a aeronave é aproximada usando uma placa plana como cálculo rápido e sujo. Você pode usar isso para aproximar soluções da equação da força de elevação.