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Imaginar o mundo em diferentes números de dimensões muda a maneira como você percebe tudo, incluindo tempo, espaço e profundidade. Assistir a um filme em 3D permite experimentar uma profundidade adicional que você normalmente não conseguiria ver.
É fácil pensar sobre a diferença entre duas dimensões e três dimensões. Mas o que quatro dimensões implicariam não é tão claro. É importante entender o que cientistas e outros pesquisadores querem dizer quando falam de diferentes dimensões para determinar melhor as diferenças entre três e quatro dimensões.
3D vs. 4D
Nosso mundo está em três dimensões espaciais, largura, profundidade e altura, com uma quarta dimensão que é temporal (como na dimensão do tempo). Cientistas e filósofos se perguntaram e realizaram pesquisas sobre o que seria uma quarta dimensão espacial. Como esses pesquisadores não conseguem observar diretamente uma quarta dimensão, é ainda mais difícil encontrar evidências dela.
Para entender melhor como seria uma quarta dimensão, você pode examinar mais de perto o que torna as três dimensões tridimensionais e, seguindo essas idéias, especular sobre o que seria uma quarta dimensão.
Comprimento, largura e altura compõem as três dimensões do nosso mundo observável. Você observa essas dimensões através dos dados empíricos dados a você por nossos sentidos, como visão e audição. Você pode determinar as posições dos pontos e direções dos vetores em nosso espaço tridimensional ao longo de um ponto de referência.
Você pode imaginar esse mundo como um cubo tridimensional que possui três eixos espaciais que respondem por largura, altura e comprimento, movendo-se para frente e para trás, para cima e para baixo e para a esquerda e direita ao longo do tempo, uma dimensão que você não observa diretamente, mas percebe.
Ao comparar 3D vs. 4D, dadas essas observações do mundo espacial tridimensional, um cubo quadridimensional seria um tesseract, um objeto que se move nessas três dimensões que você percebe ao lado de uma quarta dimensão que não pode.
Esses objetos também são chamados de oito células, octachorons, tetracubes ou hipercubos quadridimensionais e, embora não possam ser observados diretamente, podem ser formulados em um sentido abstrato.
Sombra 4D
Como seres tridimensionais projetam uma sombra na superfície bidimensional do cubo, isso levou os pesquisadores a especular que objetos quadridimensionais projetariam uma sombra tridimensional. Por esse motivo, é possível observar essa "sombra" em suas três dimensões espaciais, mesmo que você não consiga observar diretamente quatro dimensões. Isso seria uma sombra 4d.
O matemático Henry Segerman, da Oklahoma State University, criou e descreveu suas próprias esculturas em 4 dimensões. Ele usou anéis para criar objetos em forma de dodecacontachron, feitos de 120 dodecaedros, uma forma tridimensional com 12 faces de pentágono.
Da mesma forma que um objeto dimensional lança uma sombra bidimensional, Segerman argumentou que suas esculturas são sombras tridimensionais da quarta dimensão.
Embora esses exemplos de sombras não ofereçam maneiras diretas de observar a quarta dimensão, eles são um bom indicador de como pensar sobre a quarta dimensão. Os matemáticos frequentemente trazem a analogia de uma formiga andando em um pedaço de papel ao descrever os limites da percepção em relação às dimensões.
Uma formiga andando na superfície de um papel só pode perceber duas dimensões, mas isso não significa que a terceira dimensão não exista. Significa apenas que a formiga só pode ver diretamente duas dimensões e inferir uma terceira dimensão através do raciocínio sobre essas duas dimensões. Da mesma forma, os humanos podem especular sobre a natureza das quarta dimensões sem percebê-la diretamente.
Diferença entre imagens 3D e 4D
O cubo quadridimensional tesseract é um exemplo de como o mundo tridimensional descrito por x, ye z pode se estender para um quarto. Matemáticos, físicos e outros cientistas e pesquisadores podem representar vetores na quarta dimensão usando um vetor quadridimensional que inclui outras variáveis, como w.
A geometria dos objetos na quarta dimensão é mais complexa, incluindo 4 politopos, que são figuras quadridimensionais. Esses objetos mostram a diferença entre imagens 3D e 4D.
Alguns profissionais usaram a "quarta dimensão" para se referir à adição de mais efeitos às formas de mídia que três dimensões não podem acomodar. Isso inclui "filmes quadridimensionais" que mudam o ambiente do teatro através da temperatura, umidade, movimento e qualquer outra coisa que possa tornar a experiência imersiva, como se fosse uma simulação de realidade virtual.
Da mesma forma, os pesquisadores de ultra-som que estudam o ultra-som tridimensional às vezes se referem à "quarta dimensão" como ultra-som que carrega um aspecto dependente do tempo, como uma gravação ao vivo. Esses métodos dependem do uso do tempo como quarta dimensão. Como tal, eles não explicam a quarta dimensão espacial que os tesseratos ilustram.
Formas 4D
Criar formas 4D pode parecer complicado, mas existem muitas maneiras de fazê-lo. Para usar o tesseract como exemplo, você pode expressar um cubo tridimensional ao longo do eixo w, de modo que ele tenha um ponto inicial e um ponto final.
Imaginar essa expansão indica que o tesseract é restringido por oito cubos: seis das faces do cubo original e mais dois dos pontos inicial e final dessa expansão. O estudo dessa expansão revela mais de perto que o tesserato é restringido por 16 vértices de polítopo, oito da posição inicial do cubo e oito da posição final.
Os tesseratos também são frequentemente retratados com as variações na quarta dimensão impostas ao próprio cubo. Essas projeções mostram as superfícies que se cruzam, o que torna as coisas confusas no mundo tridimensional, mas dependem da sua perspectiva para discernir as quatro dimensões uma da outra.
Os matemáticos levam em conta os limites da percepção na criação de imagens de tesseratos. Da mesma maneira que você pode ver a estrutura de arame tridimensional de um cubo para ver as faces do outro lado, os diagramas de arame de um tesseract mostram as projeções dos lados do tesseract que você não pode observar diretamente sem removê-las completamente da vista.
Isso significa que girar ou mover o tesseract pode revelar essas superfícies ou partes ocultas do tesseract da mesma maneira que a rotação de um cubo tridimensional pode mostrar todas as suas faces.
Seres quadridimensionais
Como os seres ou a vida seriam em quatro dimensões ocupam cientistas e outros profissionais há décadas. O escritor Robert Heinleins, conto em 1940, "E Ele Construiu uma Casa Torta", envolveu a criação de um edifício na forma de um tesserato. Envolve um terremoto que quebra a casa quadridimensional em um estado desdobrado de oito cubos diferentes.
O escritor Cliff Pickover imaginou seres quadridimensionais, hiper-seres, como "balões cor de carne constantemente mudando de tamanho". Esses seres lhe pareceriam pedaços de carne desconectados, da mesma maneira que um mundo bidimensional só permitiria ver seções transversais e remanescentes de um mundo tridimensional.
A forma de vida quadridimensional podia ver dentro de você da mesma maneira que um ser tridimensional pode ver uma bidimensional de todos os ângulos e perspectivas.
Você pode descrever as posições desses hiper-seres usando coordenadas quadridimensionais como (1, 1, 1, 1). John D. Norton, do departamento de história e filosofia da ciência da Universidade de Pittsburgh, explicou que você pode chegar a essas conclusões sobre a natureza da quarta dimensão fazendo perguntas sobre o que torna os objetos e fenômenos uni, bidimensionais e tridimensionais. eles estão extrapolando para uma quarta dimensão.
Um ser que viveu na quarta dimensão pode ter esse tipo de "estereovisão", descreve Norton, para visualizar imagens quadridimensionais sem ser restringido pelas três dimensões. Imagens tridimensionais que flutuam juntas e separadas umas das outras em três dimensões mostram essa limitação.