Contente
- Área lateral de um cubo
- Área lateral de um cilindro
- Área lateral de um prisma
- Área lateral de uma pirâmide quadrada
- Área lateral de um cone
A sólidos tridimensionais área lateral é a área da superfície de seus lados, excluindo sua parte superior e inferior. Por exemplo, um cubo tem seis faces - sua área de superfície lateral é a área de quatro desses lados, pois não inclui a parte superior e a inferior.
Área lateral de um cubo
Um cubo tem seis faces de área igual e 12 arestas de comprimento igual. Um cubo de duas bases - sua parte superior e inferior - são ambos quadrados e são paralelos um ao outro. Você pode encontrar a área lateral de um sólido com bases paralelas multiplicando o perímetro da base - o comprimento ao redor da borda da base - pela altura dos sólidos. O perímetro de uma base de cubos é igual a quatro vezes o comprimento de uma das arestas dos cubos, s. A altura do cubo também é igual a s. Área lateral, LA, é igual a 4s multiplicado por s:
LA = 4s ^ 2
Pegue um cubo com bordas de 3 polegadas de comprimento. Para encontrar sua área lateral, multiplique 4 vezes 3 vezes 3:
LA = 4 x 3 polegadas x 3 polegadas LA = 36 polegadas quadradas
Área lateral de um cilindro
Uma área lateral dos cilindros é a área do retângulo que envolve o lado do cilindro. Isso é igual à altura do cilindro, h, vezes o perímetro de uma de suas bases circulares. O perímetro da base é igual ao raio do cilindro, r, multiplicado por 2 vezes pi. Portanto, uma área lateral dos cilindros usa a seguinte fórmula:
LA = 2 x pi x r x h
Pegue um cilindro com raio de 4 polegadas e altura de 5 polegadas. Você pode encontrar a área lateral da seguinte maneira. Observe que pi é aproximadamente 3,14.
LA = 2 x 3,14 x 4 polegadas x 5 polegadas LA = 125,6 polegadas quadradas
Área lateral de um prisma
Uma área lateral de prismas é igual a uma de suas bases perimetral vezes sua altura:
LA = p x h
Pegue um prisma triangular de 10 polegadas de altura, cujas bases triangulares tenham comprimentos laterais de 3, 4 e 5 polegadas. O perímetro é igual à soma dos comprimentos laterais: 12 polegadas. Então, para encontrar a área lateral, multiplique 12 por 10:
LA = 12 polegadas x 10 polegadas LA = 120 polegadas quadradas
Área lateral de uma pirâmide quadrada
Uma pirâmide possui apenas uma base, portanto você não pode usar a fórmula do perímetro base vezes a altura. Em vez de, uma área lateral das pirâmides é igual à metade do perímetro de sua base vezes a altura inclinada das pirâmides, s:
LA = 1/2 x p x s
Por exemplo, pegue uma pirâmide quadrada cuja base tenha lados de 7 polegadas de comprimento e uma altura inclinada de 14 polegadas. Como a base é um quadrado, seu perímetro será 4 vezes 7, 28:
LA = 1/2 x 28 polegadas x 14 polegadas LA = 196 polegadas quadradas
Área lateral de um cone
A fórmula para uma área lateral dos cones é a mesma da pirâmide: LA = 1/2 x p x s onde s é a altura inclinada. No entanto, como uma base de cones é um círculo, você resolve seu perímetro usando o raio dos cones:
p = 2 x pi x r LA = pi x r x s
Dado um cone com raio de 1 polegada e altura inclinada de 8 polegadas, você pode usar esta fórmula para resolver a área lateral:
LA = 3,14 x 1 polegada x 8 polegadas LA = 25,12 polegadas quadradas