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Se você já se perguntou como os engenheiros calculam a resistência do concreto que criam para seus projetos ou como os químicos e físicos medem a condutividade elétrica dos materiais, muito disso se resume à rapidez com que ocorrem as reações químicas.
Descobrir a rapidez com que uma reação acontece significa olhar para a cinemática da reação. A equação de Arrhenius permite fazer isso. A equação envolve a função natural do logaritmo e explica a taxa de colisão entre partículas na reação.
Cálculos da equação de Arrhenius
Em uma versão da equação de Arrhenius, você pode calcular a taxa de uma reação química de primeira ordem. Reações químicas de primeira ordem são aquelas nas quais a taxa de reações depende apenas da concentração de um reagente. A equação é:
K = Ae ^ {- E_a / RT}Onde K é a taxa de reação constante, a energia de ativação é E__uma (em joules), R é a constante de reação (8,314 J / mol K), T é a temperatura em Kelvin e UMA é o fator de frequência. Para calcular o fator de frequência UMA (que às vezes é chamado Z), você precisa conhecer as outras variáveis K, Eumae T.
A energia de ativação é a energia que as moléculas reagentes de uma reação devem possuir para que uma reação ocorra e é independente da temperatura e de outros fatores. Isso significa que, para uma reação específica, você deve ter uma energia de ativação específica, normalmente dada em joules por mole.
A energia de ativação é freqüentemente usada com catalisadores, que são enzimas que aceleram o processo de reações. o R na equação de Arrhenius é a mesma constante de gás usada na lei dos gases ideais PV = nRT por pressão Pvolume Vnúmero de moles ne temperatura T.
As equações de Arrhenius descrevem muitas reações na química, como formas de decaimento radioativo e reações baseadas em enzimas biológicas. Você pode determinar a meia-vida (o tempo necessário para a concentração de reagentes cair pela metade) dessas reações de primeira ordem como ln (2) / K para a constante de reação K. Como alternativa, você pode usar o logaritmo natural de ambos os lados para alterar a equação de Arrhenius em ln (K) = ln (UMA) - Euma/ RT__. Isso permite calcular a energia e a temperatura de ativação mais facilmente.
Fator de freqüência
O fator de frequência é usado para descrever a taxa de colisões moleculares que ocorrem na reação química. Você pode usá-lo para medir a frequência das colisões moleculares que têm a orientação adequada entre as partículas e a temperatura apropriada para que a reação possa ocorrer.
O fator de frequência é geralmente obtido experimentalmente para garantir que as quantidades de uma reação química (temperatura, energia de ativação e taxa constante) se ajustem à forma da equação de Arrhenius.
O fator de frequência depende da temperatura e, porque o logaritmo natural da constante de taxa K é linear apenas em um curto intervalo nas mudanças de temperatura, é difícil extrapolar o fator de frequência em um amplo intervalo de temperaturas.
Exemplo da equação de Arrhenius
Como exemplo, considere a seguinte reação com taxa constante K como 5.4 × 10 −4 M −1s −1 a 326 ° C e a 410 ° C, a constante da taxa foi de 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Calcular a energia de ativação Euma e fator de frequência UMA.
H2g) + I2(g) → 2HI (g)
Você pode usar a seguinte equação para duas temperaturas diferentes T e constantes de taxa K resolver energia de ativação Euma.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Em seguida, você pode conectar os números e resolver Euma. Certifique-se de converter a temperatura de Celsius para Kelvin adicionando 273 a ela.
ln bigg ( frac {5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2,8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {alinhado} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8,314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {alinhado}Você pode usar a taxa de temperatura constante para determinar o fator de frequência UMA. Conectando os valores, você pode calcular UMA.
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5,4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol}} {8,314 ; {J / K mol} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}