Como calcular a capacidade de um cilindro

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Autor: John Stephens
Data De Criação: 24 Janeiro 2021
Data De Atualização: 1 Novembro 2024
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capacidade de um cilindro
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Seja um tanque de água, uma lata de tinta ou um tubo de ensaio, todo recipiente cilíndrico tem duas características em comum. Possui seção transversal circular e extensão específica no espaço, denominada comprimento ou altura. Se você quer saber a capacidade do cilindro, que é o quanto ele suporta, você está basicamente calculando seu volume. Existe uma fórmula simples para isso, mas há um problema. Você também deve levar em consideração a espessura das paredes do contêiner. Na maioria dos casos, essa quantidade é insignificante, mas nem sempre. Mais uma coisa: a capacidade é geralmente medida em galões ou litros, portanto, se você quiser essas unidades, precisará converter de pés cúbicos, polegadas ou unidades métricas.

TL; DR (muito longo; não leu)

Calcular o volume usando V = πr2h ou V = (πd2h) / 4. Como a capacidade é diferente do volume externo, é necessário medir as dimensões internas se o cilindro tiver paredes espessas.

Volume e Capacidade

As palavras "volume" e "capacidade" são frequentemente usadas de forma intercambiável, mas significam coisas diferentes. O volume de um cilindro é igual à quantidade de espaço que ocupa, e você pode medi-lo imergindo-o na água e medindo a quantidade de água deslocada. A capacidade, por outro lado, refere-se à quantidade de matéria líquida ou sólida que o cilindro pode conter. Se você tiver um cilindro com paredes espessas, sua capacidade poderá ser significativamente diferente do seu volume.

Cálculo do volume de um cilindro

A fórmula para calcular o volume de um cilindro com raio re altura h é:

V = πr2h.

Na prática, é difícil medir o raio, porque, para isso, é preciso identificar o centro da boca do cilindro. É muito mais fácil medir o diâmetro, que é a distância máxima entre as paredes. Como o raio é igual à metade do diâmetro (d = 2r), a fórmula do volume em termos de diâmetro se torna:

V = π • (d / 2)2 H.

Isso simplifica para:

V = (πd2h) / 4.

Se as paredes são insignificantes finas, o volume é igual à capacidade, mas se as paredes são grossas, a capacidade é menor que o volume. Para garantir que você esteja calculando a capacidade, e não o volume, você deve medir o raio interno do cilindro e o comprimento da parte inferior interna à boca do cilindro.

Convertendo em Galões ou Litros

Se você fizer suas medidas em polegadas, seu resultado será em polegadas cúbicas. Da mesma forma, meça em pés e você obtém capacidade em pés cúbicos ou em centímetros ou metros e obtém o resultado em centímetros cúbicos ou metros cúbicos, respectivamente. Em todos os casos, você precisará de um fator de conversão para expressar o resultado em galões ou litros:

Exemplo

Um tanque de água de concreto cilíndrico possui paredes de 3 polegadas e uma base de 3 polegadas. Suas medidas externas são: diâmetro = 8 pés; altura = 5 pés. Qual é a sua capacidade?

As paredes deste cilindro não são insignificantemente finas; portanto, você precisa das medidas internas. Como você conhece a espessura da parede, é possível calculá-las. Subtraia duas vezes a espessura da parede (6 polegadas) do diâmetro externo fornecido para obter o diâmetro interno (8 pés = 96 polegadas; 96 - 6 = 90 polegadas de diâmetro interno). Para obter a altura interna, é necessário subtrair a espessura do fundo (3 polegadas) da altura especificada (5 pés = 60 polegadas; 60 - 3 = 57 polegadas de altura interna).

Usando a fórmula V = (πd2h) / 4, você obtém:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362.618,33 polegadas cúbicas, ou 209,74 pés cúbicos, 1.569,77 galões americanos, 1.307,15 galões imperiais ou 5.949,43 litros.