Contente
- Etapa 1: calcular as alterações percentuais individuais
- Etapa 2: Soma as porcentagens individuais
- Etapa 3: Divida pelo número de anos, tentativas, etc.
Calcular uma alteração percentual em um número é simples; calcular a média de um conjunto de números também é uma tarefa familiar para muitas pessoas. Mas e quanto ao cálculo da variação percentual média de um número que muda mais de uma vez?
Por exemplo, que tal um valor que é inicialmente 1.000 e aumenta para 1.500 em um período de cinco anos em incrementos de 100? A intuição pode levar você ao seguinte:
O aumento percentual geral é:
× 100
Ou neste caso,
= 0.50 × 100 = 50%.
Então a variação percentual média deve ser (50% ± 5 anos) = + 10% ao ano, certo?
Como essas etapas mostram, esse não é o caso.
Etapa 1: calcular as alterações percentuais individuais
Para o exemplo acima, temos
× 100 = 10% para o primeiro ano,
× 100 = 9,09% para o segundo ano,
× 100 = 8,33% para o terceiro ano,
× 100 = 7,69% para o quarto ano,
× 100 = 7,14% para o quinto ano.
O truque aqui é reconhecer que o valor final após um determinado cálculo se torna o valor inicial para o próximo cálculo.
Etapa 2: Soma as porcentagens individuais
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Etapa 3: Divida pelo número de anos, tentativas, etc.
42.25 ÷ 5 = 8.45%