Contente
Medir ângulos sem um transferidor é um dos aspectos fundamentais da geometria. Seno, cosseno e tangente são três conceitos que permitem calcular um ângulo com base apenas nos comprimentos de dois lados de um triângulo retângulo. Você pode formar um triângulo retângulo a partir de qualquer ângulo único, com a ajuda de uma régua e um lápis. Lembrar o termo "soh-cah-toa" ajudará você a lembrar quais são as proporções corretas para as funções seno, cosseno e tangente.
1. Examine o ângulo
Determine com que tipo de ângulo você está lidando. Se os dois segmentos de linha se abrirem amplamente para formar um ângulo maior que o ângulo reto formado por segmentos de linha perpendiculares, você terá um ângulo obtuso. Se eles formam uma abertura estreita, então é um ângulo agudo. Se as linhas são perfeitamente perpendiculares uma à outra, então é um ângulo reto, que é de 90 graus.
2. Desenhe uma cruz
Transponha uma cruz perpendicular ao longo do papel. Posicione o ponto de interseção da cruz abaixo e à esquerda do ponto de interseção entre os dois segmentos de linha e estenda cada segmento de linha para cruzar os dois eixos da cruz, se necessário.
3. Examine as pistas
Determine as inclinações das duas linhas medindo a elevação do segmento de linha, ou seu aspecto vertical, e dividindo-o por execução, ou o aspecto horizontal. Pegue 2 pontos em cada linha, meça a diferença entre os componentes verticais e divida pela diferença no componente horizontal. Essa proporção é a inclinação da linha.
4. Calcular o ângulo
Substitua as inclinações na equação tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)) onde m1 e m2 são as inclinações das linhas, respectivamente.
Encontre o arco da equação para obter o ângulo entre as duas linhas. Na sua calculadora científica, pressione a tecla tan ^ -1 e digite o valor de (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)). Por exemplo, um par de linhas com inclinações de 3 e 1/4 resultaria em um ângulo de tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 graus.