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Probabilidade mede a probabilidade de ocorrência de um evento. Expressa matematicamente, a probabilidade é igual ao número de maneiras pelas quais um evento especificado pode ocorrer, dividido pelo número total de todas as possíveis ocorrências de eventos. Por exemplo, se você tiver uma bolsa contendo três bolinhas de gude - uma de mármore azul e duas de verde -, a probabilidade de pegar uma vista de mármore azul invisível é 1/3. Há um resultado possível em que o mármore azul é selecionado, mas três resultados totais possíveis de teste - azul, verde e verde. Usando a mesma matemática, a probabilidade de pegar um mármore verde é 2/3.
Lei dos Grandes Números
Você pode descobrir a probabilidade desconhecida de um evento através da experimentação. Usando o exemplo anterior, diga que você não sabe a probabilidade de desenhar um determinado mármore colorido, mas sabe que há três bolas de gude na bolsa. Você realiza um teste e desenha um mármore verde. Você realiza outro teste e desenha outro mármore verde. Nesse ponto, você pode alegar que a bolsa contém apenas bolas de gude verdes, mas com base em duas tentativas, sua previsão não é confiável. É possível que a bolsa contenha apenas bolas de gude verdes ou as outras duas possam ser vermelhas e você selecionou o único mármore verde sequencialmente. Se você executar o mesmo teste 100 vezes, provavelmente descobrirá que seleciona um mármore verde cerca de 66% por cento do tempo. Essa frequência reflete a probabilidade correta com mais precisão do que sua primeira experiência. Essa é a lei dos grandes números: quanto maior o número de tentativas, mais acuradamente a frequência de um resultado de eventos refletirá sua probabilidade real.
Lei da Subtração
A probabilidade pode variar apenas dos valores de 0 a 1. Uma probabilidade de 0 significa que não há resultados possíveis para esse evento. No exemplo anterior, a probabilidade de desenhar um mármore vermelho é zero. Uma probabilidade de 1 significa que o evento ocorrerá em cada tentativa. A probabilidade de desenhar um mármore verde ou um mármore azul é 1. Não há outros resultados possíveis. Na sacola contendo um mármore azul e dois verdes, a probabilidade de desenhar um mármore verde é 2/3. Este é um número aceitável porque 2/3 é maior que 0, mas menor que 1 - dentro da faixa dos valores de probabilidade aceitáveis. Sabendo disso, você pode aplicar a lei da subtração, que afirma que, se você souber a probabilidade de um evento, é possível afirmar com precisão a probabilidade desse evento não ocorrer. Sabendo que a probabilidade de desenhar um mármore verde é 2/3, você pode subtrair esse valor de 1 e determinar corretamente a probabilidade de não desenhar um mármore verde: 1/3.
Lei da Multiplicação
Se você deseja encontrar a probabilidade de dois eventos ocorrerem em tentativas seqüenciais, use a lei da multiplicação. Por exemplo, em vez da bolsa de três bolas anterior, diga que há uma bolsa de cinco bolas. Há um mármore azul, duas bolinhas verdes e duas bolinhas amarelas. Se você deseja encontrar a probabilidade de desenhar um mármore azul e um mármore verde, em qualquer ordem (e sem devolver o primeiro mármore à sacola), encontre a probabilidade de desenhar um mármore azul e a probabilidade de desenhar um mármore verde. A probabilidade de desenhar um mármore azul do saco de cinco bolinhas é 1/5. A probabilidade de desenhar um mármore verde do conjunto restante é 2/4 ou 1/2. A aplicação correta da lei da multiplicação envolve a multiplicação das duas probabilidades, 1/5 e 1/2, para uma probabilidade de 1/10. Isso expressa a probabilidade dos dois eventos ocorrerem juntos.
Lei da adição
Aplicando o que você sabe sobre a lei da multiplicação, você pode determinar a probabilidade de ocorrer apenas um dos dois eventos. A lei da adição declara que a probabilidade de um de dois eventos ocorrer é igual à soma das probabilidades de cada evento ocorrer individualmente, menos a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem. Na bolsa de cinco pedras, diga que você quer saber a probabilidade de desenhar um mármore azul ou um mármore verde. Adicione a probabilidade de desenhar um mármore azul (1/5) à probabilidade de desenhar um mármore verde (2/5). A soma é 3/5. No exemplo anterior, que expressa a lei da multiplicação, descobrimos que a probabilidade de desenhar um mármore azul e verde é 1/10. Subtraia isso da soma de 3/5 (ou 6/10 para subtração mais fácil) para uma probabilidade final de 1/2.