Contente
- A aritmética de números inteiros
- Todo número inteiro pode ser fatorado em números primos
- Inteiros e Números Inteiros em Álgebra
Conte de um a 10 nos dedos: 1, 2, 3. . . 10. Cada um dos seus dedos representa um número e, assim como você pode ter apenas um dedo inteiro, também pode representar um número inteiro em cada dedo. Esse é o significado de números inteiros em matemática e álgebra: números inteiros. Não são permitidas frações! Os números inteiros estão contando números e incluem 0.
Digamos que agora você queira contar de -1 a -10 e, para representar esses números, coloque os dedos de cabeça para baixo. Conte novamente: -1, -2, -3. . . -10 A mesma regra se aplica. Cada um dos seus dedos representa um número e, assim como você (espero), não possui um dedo parcial, você nunca possui um número ou fração parcial. Em outras palavras, números inteiros podem ser negativos, mas não podem ser fracionários. Qualquer número com uma fração - e que inclui frações decimais - não é um número inteiro.
A aritmética de números inteiros
A aritmética é a matemática mais básica e envolve quatro operações que a maioria das pessoas usa quase todos os dias. São adição, subtração, multiplicação e divisão. Você pode fazer aritmética com números inteiros positivos e negativos, também conhecidos como números assinados, ou com valores absolutos, o que significa que você ignora os sinais e assume que os números inteiros são todos positivos. Quase todo mundo aprende as regras aritméticas dos números assinados nos primeiros anos do ensino fundamental:
Adicionando números inteiros - adicione dois números inteiros positivos ou negativos para criar um número maior e manter o sinal. Quando você tem um número inteiro positivo e negativo, você os "adiciona" subtraindo o menor do maior e mantendo o sinal do maior.
Subtraindo números inteiros - Quando você subtrai dois números inteiros com o mesmo sinal, acaba com um número inteiro menor e, quando subtrai dois números inteiros com sinais opostos, obtém um número maior. Subtrair um número inteiro negativo é o mesmo que alterar o sinal do número inteiro para positivo e adicioná-lo.
Multiplicando e dividindo números inteiros - É fácil lembrar a regra de multiplicação e divisão. Ao multiplicar e dividir números com os mesmos sinais, o resultado é sempre positivo. Se os números tiverem sinais opostos, o resultado será negativo.
Observe que adição e subtração são operações inversas, assim como multiplicação e divisão. Adicionar um número inteiro a 0 e subtrair o mesmo número inteiro deixa você com 0. Quando você multiplica qualquer número, exceto 0 por um número inteiro, e depois divide pelo mesmo número inteiro, você fica com o número original.
Todo número inteiro pode ser fatorado em números primos
Outra maneira de considerar números inteiros é reconhecer que cada um é o produto de números primos, que são números inteiros que não podem mais ser fatorados. Por exemplo, 3 é um número primo, porque você não pode fatorá-lo, mas 81 pode ser escrito como 3 • 3 • 3 • 3. Além disso, há apenas uma maneira de fatorar um determinado número em seus números primos componentes. Isso é conhecido como Teorema Fundamental da Aritmética.
Inteiros e Números Inteiros em Álgebra
Na álgebra, você usa letras para representar números. As letras são chamadas de variáveis. Quando as variáveis representam números inteiros, você aplica as mesmas regras aplicadas na aritmética básica. Lembre-se de números inteiros são números inteiros; portanto, se você encontrar um problema que especifique que as variáveis representam números inteiros, elas devem ser números inteiros. Isso significa que você não pode inserir nenhuma fração para elas, mas isso não significa que, depois de executar as operações indicadas, os resultados não serão fracionários.